Trikampės piramidės savybės

Trikampės piramidės pagrindas yra trikampis, o trys pagrindiniai trikampiai tęsiasi nuo pagrindinio trikampio kraštų. Tai skiriasi nuo kvadratinės piramidės, kurios pagrindas yra kvadratas, kurio šonus sudaro keturi trikampiai. Trikampės piramidės savybes, pavyzdžiui, jos paviršiaus plotą ir tūrį, galima apskaičiuoti naudojant trikampio ilgio ir aukščio vertes.

Trikampė piramidė susideda iš trijų nuožulnių trikampių, besitęsiančių nuo pagrindinio trikampio, suteikiant trikampei piramidei keturis paviršius. Trikampės piramidės nuožulnus aukštis yra linijos, besitęsiančios nuo piramidės viršūnės iki jos pagrindo krašto, ilgis, formuojantis stačią kampą su kraštu. Norėdami nustatyti trikampės piramidės nuožulnų aukštį, kvadratuokite vienos iš pagrindo trikampio kraštinių ilgį, tada padauginkite šią vertę iš 1/12. Šios vertės kvadratinė šaknis plius piramidės aukščio kvadratas yra nuožulnusis aukštis. Piramidės be lygiakraščio pagrindo yra netaisyklingos formos, jų šonų ilgis nevienodas. Todėl nuožulnus aukštis turi būti apskaičiuojamas atskirai kiekvienai piramidės pusei, naudojant tą pačią lygtį, kaip nurodyta anksčiau.

Paviršius yra visas piramidės išorinis plotas. Taisyklingos trikampės piramidės paviršiaus plotą galima apskaičiuoti pagal nuožulnaus aukščio ir perimetro vertes. Norėdami apskaičiuoti paviršiaus plotą tokiu būdu, suraskite pagrindo trikampio perimetrą, sudėdami jo kraštinių ilgį. Padauginkite šią vertę iš piramidės nuožulnaus aukščio, tada padauginkite tą sandaugą iš 1/2. Norėdami nustatyti netaisyklingos piramidės paviršiaus plotą, apskaičiuokite kiekvieno trikampio plotą atskirai. Norėdami tai padaryti, padauginkite trikampio pagrindo ilgį iš jo nuolydžio aukščio, tada padauginkite rezultatą iš 1/2. Kai žinomas visų keturių pusių plotas, pridėkite juos kartu. Suma yra visas piramidės paviršiaus plotas.

Tūris yra bendras piramidės vidaus plotas. Tai galima apskaičiuoti pagal tą pačią lygtį, kuri naudojama kitų tipų piramidėms. Norėdami nustatyti trikampės piramidės tūrį, padauginkite pagrindinio trikampio plotą iš tikrojo piramidės aukščio, tada padauginkite šią vertę iš 1/3. Atkreipkite dėmesį, kad tikrasis piramidės aukštis yra statmenas ilgis tarp piramidės viršūnės ir pagrindo trikampio centro, o ne nuožulnus aukštis.

Taisyklingasis tetraedras yra ypatingas trikampės piramidės atvejis. Jis susideda iš keturių vienodų, lygiakraščių trikampių. Todėl dirbdami su tetraedru, apskaičiuodami jo matmenis, bet kurį iš trikampių galite laikyti piramidės pagrindu.