Klasikinėje geometrijoje vieninteliai leistini figūrų konstravimo įrankiai buvo kompasas ir nepažymėtas tiesumas. Tuo buvo galima atlikti įvairias operacijas, pavyzdžiui, statyti lygiakraščius trikampius, kvadratus, penkiakampius, šešiakampius ir pan. Vis dėlto yra tam tikrų operacijų, kurių paprasčiausiai negalima atlikti vien tik su šiais dviem įrankiais, ir viena iš jų yra 70 laipsnių kampo konstravimas. Tačiau jei norima išeiti už tradicinio kompaso ir tiesimo ribojimo ribų, yra būdų, kaip pasiekti šį tikslą.
Nubraukite tiesią liniją išilgai per savo popieriaus lapo vidurį, naudodami liniuotę kaip tiesų kraštą. Tada pasirinkite vietą ant linijos, maždaug 4 colius nuo popieriaus krašto, ir su kompasu nupieškite apskritimą, kurio spindulys yra 2,5 colio. Įsitikinkite, kad spindulys yra kuo tikslesnis, ir nekeiskite spindulio ant kompaso; jums reikės to paties atstumo kitam žingsniui. Pažymėkite apskritimo centrą kaip tašką A ir pažymėkite tašką tiesėje, kur jis kerta apskritimą arčiausiai popieriaus taško B krašto.
Sukonstruokite 60 laipsnių kampą, padėdami kompaso tašką taške B ir nušluokite pieštuką, kad susikirtumėte apskritimą. Vadinkite šį tašką C ir nubrėžkite tiesią liniją nuo A iki C. Kampinis CAB turi būti lygiai 60 laipsnių.
Padėkite kompaso tašką taške C, kad būtų pritvirtintas liniuotės kraštas. Tada pasukite liniuotę taip, kad ji eitų per apskritimą, kad kirstų pirmąją liniją (dabar ji vadinama AB linija), kažkur už apskritimo ir netoli puslapio centro. Atkreipkite dėmesį, kad liniuotė dabar du kartus kerta apskritimą, vieną kartą ties C ir vieną kartą pakeliui ten, kur kerta liniją AB.
Liniuotę sukite aplink tašką C, sureguliuodami tašką, kuriame jis kerta liniją AB, kol rasite tašką, kur jis kerta AB tiksliai 2,5 colio atstumu nuo tos vietos, kur kerta apskritimą. Pažymėkite šį tašką tiesėje kaip D tašką. Kampinis CDB yra lygiai trečdalis kampinio CAB arba 20 laipsnių. Patikrinkite jį su transporteriu.
Sukonstruokite tiesę AB statmeną tiesę, einančią per D tiesę. Pradėkite piešdami apskritimą, kurio centre yra taškas D, o tada du didesnius apskritimus, nukreiptus į taškus, kuriuose pirmasis apskritimas kerta tiesę AB. Sujunkite du taškus, kur šie du didesni apskritimai susikerta, su tiesia linija, kuri turėtų praeiti tiesiai per D.
Pažymėkite tašku E šios paskutinės tiesės tašką, esantį toje pačioje AB tiesės pusėje kaip ir taškas C. Kadangi kampas EDB yra 90 laipsnių, o kampas CDB yra 20 laipsnių, EDC kampas turėtų būti lygiai 70 laipsnių. Patikrinkite jį su transporteriu.
Dalykai, kurių jums prireiks
- Liniuotė
- Kompasas
- Skydelis