Riemanno suma yra matematinės kreivės ploto apytikslė vertė tarp dviejų X reikšmių. Ši sritis yra apytikslė, naudojant stačiakampių seriją, kurios plotis yra pasirinktas delta X ir aukštis, gautas iš nagrinėjamos funkcijos f (X). Kuo mažesnė delta X, tuo tikslesnis bus apytikslis. Aukštis gali būti paimtas iš f (X) vertės, esančios stačiakampio dešinėje, viduryje arba kairėje. Galite sužinoti, kaip apskaičiuoti kairiosios Riemanno sumą.
Raskite f (X) reikšmę pirmoje X reikšmėje. Kaip pavyzdį paimkime funkciją f (X) = X ^ 2, o plotą po kreive mes priartinsime nuo 1 iki 3 delta X; 1 yra pirmoji X reikšmė šiuo atveju, taigi f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Padauginkite aukštį, kaip nustatyta ankstesniame žingsnyje, iš delta X. Tai suteiks jums pirmojo stačiakampio plotą. Pavyzdžiui, 1 x 1 = 1.
Pridėkite delta X prie pirmosios X vertės. Tai suteiks jums X vertę kairėje antrojo stačiakampio pusėje. Pavyzdžiui, 1 + 1 = 2.
Pakartokite aukščiau nurodytus veiksmus antram stačiakampiui. Tęsiant pavyzdį, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. Tai yra antrojo pavyzdžio stačiakampio plotas. Tęskite tokiu būdu, kol pasieksite galutinę X vertę. Pavyzdžiui, yra tik du stačiakampiai, nes 2 +1 = 3, tai yra matuojamo diapazono pabaiga.
Pridėkite visų stačiakampių plotą. Tai yra Riemanno suma. Baigiant pavyzdį, 1 + 4 = 5.
Patarimai
Funkcija ir stačiakampiai gali būti naudingi, tačiau tai nėra būtina.
