Turite du skirtingus būdus, kaip apibrėžti matematikos diapazoną. Jei atliekate statistiką, „diapazonas“ paprastai reiškia skirtumą tarp didžiausių ir mažiausių duomenų rinkinio verčių. Jei atliekate algebrą ar skaičiavimą, „diapazonas“ suprantamas kaip galimų funkcijos rezultatų arba išvesties verčių rinkinys.
Diapazonas statistikoje
Jei jūsų prašoma rasti statistikos diapazoną, paprasčiausiai jūsų paprašys surasti didžiausią ir žemiausią duomenų rinkinio vertes ir surasti jų skirtumą. Kiekvieną kartą, kai girdite „skirtumą“, tai yra raktas, kurį ketinate atimti, todėl naudosite šią formulę:
\ text {didžiausia vertė} - \ text {mažiausia reikšmė} = \ text {diapazonas}
Patarimai
Nepamirškite įtraukti vienetų (pėdų, colių, svarų, galonų ir kt.), Kurie gali būti pridėti prie jūsų duomenų rinkinio.
1 pavyzdys:Įsivaizduokite, kad žvilgtelėjote į savo mokytojo sąsiuvinį ir matėte, kad iki šiol mokinių pažymių procentai klasėje yra {95, 87, 62, 72, 98, 91, 66, 75}. Garbanotieji skliaustai dažnai naudojami norint pridėti duomenų rinkinį, todėl žinote, kad viskas, kas yra garbanotųjų skliaustų viduje, priklauso.
Koks šio duomenų rinkinio diapazonas arba, kitaip tariant, mokinių pažymių diapazonas? Pirmiausia nustatykite aukščiausią duomenų tašką (98) ir žemiausią duomenų tašką (62). Tada iš didžiausios vertės atimkite mažiausią vertę:
98 - 62 = 36
Taigi šio konkretaus duomenų rinkinio diapazonas yra 36 procentiniai punktai.
Funkcijos diapazonas
Pradėję studijuoti matematikos funkcijas, susidursite su antruoju diapazono apibrėžimu. Norėdami suprasti diapazoną, galite galvoti apie funkcijas kaip apie mažas matematikos mašinas. Vertybių rinkinys, kurį galite įdėti į matematikos mašiną, vadinamas domenu (dar viena labai svarbi sąvoka). Galimų rezultatų rinkinys, kai jūs sukursite tas vertes per matematikos mašiną, vadinamascodomain. Gaunamų faktinių rezultatų ar rezultatų rinkinys vadinamasdiapazonas.
Tarp diapazono ir domeno yra keli svarbūs ryšiai, kuriuos turite suprasti. Pirma, kiekviena domeno vertė atitinka tik vieną vertę jūsų funkcijos diapazone. Jei kuri nors domeno vertė (-ės) atitinka daugiau nei vieną diapazono vertę, gali būti, kad ryšys tarp dviejų duomenų rinkinių yra, bet tai techniškai nepriskiriama funkcijai. Tačiau įmanoma, kad daugiau nei viena domeno reikšmė atitiktų tą pačią reikšmę tos funkcijos diapazone.
Vienas geriausių būdų tai suprasti yra įsivaizduoti savo matematikos pamoką. Klasės mokiniai atstovauja sritį (arba informaciją, kuri patenka į funkciją), o pati klasė yra funkcija arba „matematika“ mašina. "Jūsų paskutiniai pažymiai atspindi diapazoną arba tai, ką gaunate, sukūrę domeno elementus (studentus) per funkciją (matematikos klasė).
Pažvelgę į šį pavyzdį, galite intuityviai pastebėti, kad pasibaigus pamokai kiekvienas mokinys gaus tik vieną galutinę klasę. Kiekviena domeno vertė atitinka tik vieną diapazono vertę. Tačiau tą patį pažymį gali gauti ne vienas studentas. Pavyzdžiui, jūsų klasėje gali būti du ar trys mokiniai, kurie labai sunkiai mokėsi ir sugebėjo gauti 96 proc. Kelios domeno reikšmės gali atitikti vieną diapazono vertę.
2 pavyzdys:Įsivaizduokite, kad jūs užsiimate šia funkcijax2, kurio domenas apribotas {−3, −2, −1, 1, 2, 3, 4}. Koks šios funkcijos diapazonas?
Nors vėliau sužinosite pažangesnius diapazono radimo būdus, kol kas paprasčiausias būdas jį rasti šios funkcijos diapazonas yra pritaikyti funkciją kiekvienam domeno elementui ir stebėti jūsų rezultatus. Kitaip tariant, įterpkite kiekvieną domeno elementą po vieną, kaipxfunkcijojex2. Tai suteikia jums rezultatų rinkinį:
\{9, 4, 1, 1, 4, 9, 16\}
Bet kaip matote, kai kurie elementai ten kartojasi. Prisimenant matematikos pažymių kaip funkcijos pavyzdį, tai gerai; daugiau nei vienas mokinys gali gauti tą patį pažymį arba daugiau nei vienas domeno elementas gali „nukreipti“ į tą patį diapazono elementą. Bet nenorite užrašyti pakartotų elementų, kai nurodote diapazoną. Taigi, jūsų atsakymas yra paprastas:
\{1, 4, 9, 16\}