Standartinis nuokrypis yra kaip paskirstyti skaičiai yra nuo duomenų rinkinio vidurkio. Tai nėra tas pats kaip vidutinis arba vidutinis nuokrypis arba absoliutus nuokrypis, kur naudojama absoliuti kiekvieno atstumo nuo vidurkio vertė, todėl apskaičiuodami nuokrypį būkite atsargūs ir atlikite teisingus veiksmus. Kartais vadinamas standartinis nuokrypis Standartinė klaida kur numatomas daugelio gyventojų nuokrypis. Iš šių matų statistinei analizei dažniausiai naudojamas standartinis nuokrypis.
Raskite vidurkį
Pirmasis žingsnis apskaičiuojant standartinį nuokrypį yra rasti reiškia duomenų rinkinio. Vidutinis yra vidutinis, arba skaičių suma, padalyta iš rinkinio elementų skaičiaus. Pavyzdžiui, penki pagyrimo matematikos kurso studentai gavo 100, 97, 89, 88 ir 75 matematikos testo pažymius. Norėdami sužinoti jų pažymių vidurkį, pridėkite visus testo pažymius ir padalykite iš 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 vidutinis testo testo įvertinimas buvo 89,8.
Raskite dispersiją
Norėdami rasti standartinį nuokrypį, turite apskaičiuoti
Testo rezultatų rinkinyje dispersija būtų nustatyta taip, kaip parodyta:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Kiekviena vertė yra kvadratu, tada imama suma ir jų bendra suma padalijama iš rinkinio elementų skaičiaus.
[104.04 + 51.84 + 0.64 + 3.24 + 219.04] / 5 378.8 / 5 75.76 Rinkinio dispersija yra 75.76.
Raskite kvadratinį dispersijos šaknį
Paskutinis skaičiavimo žingsnis standartinis nuokrypis ima kvadratinę šaknies dispersiją. Tai geriausia padaryti naudojant skaičiuoklę, nes norėsite, kad atsakymas būtų tikslus ir gali būti pateikiami kableliai. Testo rezultatų rinkiniui standartinis nuokrypis yra kvadratinė šaknis 75,76 arba 8,7.
Atminkite, kad standartinį nuokrypį reikia interpretuoti duomenų rinkinio kontekste. Jei duomenų rinkinyje turite 100 elementų, o standartinis nuokrypis yra 20, reikšmių skirtumas skiriasi nuo vidurkio. Jei duomenų rinkinyje turite 1000 elementų, standartinis 20 nuokrypis yra daug mažiau reikšmingas. Tai skaičius, į kurį reikia atsižvelgti atsižvelgiant į kontekstą, todėl vertindami jo reikšmę naudokite kritinį sprendimą.
Apsvarstykite pavyzdį
Paskutinis aspektas apskaičiuojant standartinį nuokrypį yra tai, ar dirbate su imtimi, ar su visa populiacija. Nors tai neturės įtakos vidurkio apskaičiavimui ar pačiam standartiniam nuokrypiui, tačiau įtakos dispersijai. Jei tau duota visi duomenų rinkinyje esančių skaičių, dispersija bus apskaičiuojama taip, kaip parodyta, kur skirtumai yra kvadratu, suminiai ir tada padalijami iš rinkinių skaičiaus. Tačiau, jei turite tik imtį, o ne visą rinkinio populiaciją, šių kvadratų skirtumų skaičius padalijamas iš daiktų skaičius atėmus 1. Taigi, jei turite 20 daiktų pavyzdį iš 1000 gyventojų, nustatydami dispersiją bendrą sumą padalysite iš 19, o ne iš 20.