„Mathspeak“ kalboje tai, ką žmonės paprastai vadina „vidutiniu“, yra tinkamai vadinamas „vidutiniu“ arba „vidutiniu skaičiumi“. Ten iš tikrųjų yra dar du vidutiniai tipai - „režimas“ ir „mediana“ - apie kuriuos sužinosite studijuodami statistika. Tačiau daugumoje matematinių programų terminas „vidutinis“ nurodo ieškoti vidurkio, kurį galima apskaičiuoti taikant pagrindinį pridėjimą ir padalijimą.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Norėdami apskaičiuoti vidurkį, sudėkite visus terminus ir padalykite iš pridėtų terminų skaičiaus. Rezultatas yra (vidutinis) vidurkis.
Kaip ir kodėl apskaičiuoti vidurkį
Ką reiškia apskaičiuoti vidurkį ar vidurkį? Techniškai jūs padalijate verčių, su kuriomis dirbate, sumą iš to rinkinio skaičiaus (arba kiekio). Tačiau realiame pasaulyje tai labiau panašu į viso rinkinio vertės tolygų paskirstymą tarp kiekvieno jo skaičiaus ir tada atsitraukimą, kad pamatytume, kokia vertė buvo visi skaičiai.
Šio tipo vidurkis yra naudingas norint suprasti didelius duomenų rinkinius arba įvertinti visos grupės padėtį. Pvz., Jūsų gali paprašyti apskaičiuoti vidutinį procentinį pažymį jūsų klasėje, vidutinį GPA tarp jūsų kolegų studentų, vidutinis atlyginimas už tam tikrą darbą, vidutinis laikas, per kurį reikia nueiti iki autobusų stotelės ir pan ant.
Patarimai
Ką apie tuos kitų tipų vidurkius? Jei nurodote visus duomenų rinkinio skaičius nuo mažiausio iki didžiausio, „mediana“ yra vidurinė to sąrašo reikšmė, o „režimas“ yra dažniausiai kartojama reikšmė. (Jei nesikartoja jokie skaičiai, tam duomenų rinkiniui nėra jokio režimo.)
Vidutinės formulės pavyzdžiai
Ar idėja, kaip rasti vidurkius, turi prasmę? Formulė yra šiek tiek sudėtinga, norint ją išrašyti žodžiais, tačiau išnagrinėjus kelis pavyzdžius, ši sąvoka bus namo.
1 pavyzdys:Raskite matematikos klasės vidutinį pažymį. Mokinių yra 10, o jų procentiniai pažymiai kol kas yra: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 ir 82.
Pradėkite susumuodami visus studentų balus:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Tada padalykite bendrą sumą iš pridėtų balų skaičiaus. (Galėtum juos suskaičiuoti arba tiesiog atkreipti dėmesį, kad pirminė problema rodo, kad jų yra 10.)
\ frac {821} {10} = 82,1
Rezultatas 82,1 yra vidutinis matematikos klasės balas.
2 pavyzdys:Koks yra 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 ir 12 vidurkis?
Jums nėra pasakyta, kokiame realiame kontekste šie skaičiai gali egzistuoti, bet tai gerai. Vis tiek galite atlikti matematines operacijas, kad surastumėte jų vidurkį. Pirmiausia pridėkite juos visus kartu:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Tada suskaičiuokite, kiek skaičių pridėjote kartu. Yra aštuoni, todėl kitas žingsnis yra padalyti bendrą sumą (72) iš dalyvaujančių skaičių kiekio (8):
\ frac {72} {8} = 9
Taigi to duomenų rinkinio vidurkis yra 9.
3 pavyzdys:Iš jūsų klasės mokinių septyni autobusu važiuoja į mokyklą ir iš jos. (Kitus vairuoja tėvai.) Viską sakant, tie septyni studentai kasdien praleidžia 93 minutes pėsčiomis į autobusą ir iš jo. Koks yra vidutinis jūsų klasės mokinių ėjimo laikas?
Paprastai jūsų pirmasis žingsnis būtų pridėti visus mokinių ėjimo laiką kartu, bet tai jau padaryta už jus; problema jums sako, kad bendras jų ėjimo laikas yra 93 minutės.
Problema taip pat nurodo, kiek duomenų turite (septynis - po vieną kiekvienam studentui). Taigi, jei atidžiai perskaitysite problemą, viskas, ką turite padaryti, kad rastumėte vidurkį, padalykite duomenų sumą arba bendrą sumą (93 minutes) iš duomenų taškų skaičiaus (7):
\ frac {93 \ text {minutes}} {7} = 13.2857 \ text {minutes}
Daugumai žmonių nerūpi, ar jūs nuėjote 13,2857 minutes, ar 13,2858 minutes, todėl tokiu atveju beveik visada suapvalinsite savo atsakymą, kad jis būtų naudingesnis.
Jei suapvalinti leidžiama, mokytojas jums pasakys, iki kokio skaičiaus po kablelio apvalinti. Tokiu atveju apvalinkime iki dešimtosios vietos, kuri yra viena vieta dešimtainio kablelio dešinėje. Kadangi skaičius kitoje vietoje (šimtoji vieta) yra didesnis nei 5, skaičių suapvalinsite dešimtoje vietojeaukštynkai sutrumpinsite kablelį.
Taigi, jūsų atsakymas, suapvalintas iki dešimtosios vietos, yra 13,3 minutės.