Dvejetainę sistemą sudaro skaičiai, išreikšti skaitmenų vienas ir nulis deriniais. 1937 m. Claude'as Shannonas suprato, kad elektros grandinių įjungimo / išjungimo būsenos gali atitikti tikrąsias / klaidingas logikos būsenas. Jis pristatė idėją, kad Būlio logika gali būti derinama su dvejetainiu tiesos verčių vaizdavimu kuriant schemą. Net tobulėjant šiuolaikiniams kompiuteriams, dvejetainė sistema yra pagrindinė šiuolaikinių schemų dalis. Dvejetainė sistema ir susijusios aštuoneto bei šešioliktainės sistemos yra įprastos daugelyje su kompiuteriu susijusių sričių. Todėl konvertavimas tarp skaičių sistemų yra svarbus įgūdis visiems, dirbantiems su kompiuteriais.
Padalykite skaičių, kurį norite konvertuoti, iš norimo pagrindo. Naudodami standartinį padalijimo užrašymą, užrašykite dalmenį kaip sveikąjį skaičių virš dividendo, o likusią dalį iš dešimties. Pvz., Jei norite konvertuoti skaičių 12 į dvejetainį (2 pagrindas), padalykite 12 iš 2, todėl gaunamas koeficientas 6, o likusioji - 0.
Padarykite kitą dalybos simbolį virš koeficiento ir vėl padalykite iš pagrindo. Pakartokite šį procesą su kiekvienu gautu koeficientu, kol gausite koeficientą 0. Pvz., Tęsiant dalijimą 2 į 6, gausite 3, kurių likutis bus 0, tada 1 - 1, o 0 - 1.
Perrašykite kiekvieną likutį naudodami skaičių sistemą, į kurią konvertuojate, jei bazė yra didesnė už tą, iš kurios konvertuojate. Nebent bandysite konvertuoti iš dešimtainio skaičiaus, tai bus taikoma tik tada, kai konvertuojama į didesnę nei 10 bazę. Šešioliktainėje sistemoje (16 pagrindas) raidės A, B, C, D, E ir F žymimos skaičiais 10, 11, 12, 13, 14 ir 15. Todėl, jei konvertuojate į šešioliktainį skaičių, kiekvieną likutį perrašysite 10 ar didesne verte, naudodami atitinkamą raidę.
Likusius užrašykite kaip vieno skaičiaus skaitmenis, pradedant paskutine dalimi ir baigiant pirmuoju. Tai yra jūsų konvertuotas numeris. Pateiktame pavyzdyje yra keturios liekanos: 1100. Tai yra dvejetainis skaičiaus 12 atitikmuo.
Šis metodas tinka konvertuojant iš bet kurios bazės į kitą bazę. Tačiau norint konvertuoti iš dešimtainio skaičiaus, reikia atlikti matematiką su dešimtainių skaičių sistema. Pavyzdžiui, 1100 galima konvertuoti atgal į 12, jei mokate atlikti dvejetainę matematiką. Dėl šios priežasties patogu turėti kitą metodą, skirtą ne dešimtainėms bazėms paversti dešimtainėmis.
Parašykite pagrindo galias iš dešinės į kairę, pradėdami nuo pagrindo, pakelto iki 0 galios. Galios nuosekliai didėja iš dešinės į kairę. Jums reikia tik tiek galių, kiek skaitmenų yra atitinkamame numeryje. Pavyzdžiui, aštuonkojis (8 pagrindo) skaičius 2154 turi keturis skaitmenis, taigi galios yra 8 ^ 3, 8 ^ 2, 8 ^ 1, 8 ^ 0.
Įvertinkite kiekvieną iš išvardytų galių. Pateiktame pavyzdyje galios vertinamos 512, 64, 8 ir 1.
Padauginkite kiekvieną skaitmenį iš jo galios ir raskite šių produktų sumą. Jei bazė yra didesnė nei 10, prieš padaugindami perskaičiuokite skaitmenis į dešimtainį ekvivalentą. Gauta suma yra nurodyto skaičiaus dešimtainė vertė. Pavyzdžiui, aštuonkojis skaičius 2154 = 2_512 + 1_64 + 5_8 + 4_1 = 1132 dešimtainiu skaičiumi.
Parašykite dvejetainį skaičių su tarpu po kiekvieno trečio ar ketvirto skaitmens, priklausomai nuo to, ar konvertuojate į aštuonetį, ar šešioliktainį, pradedant nuo dešinės. Konvertuodami į aštuoniasdešimt, tarpą įrašykite po kiekvieno trečiojo skaitmens (jei šešioliktainis, įrašykite tarpą po kiekvieno ketvirto skaitmens). Tai sukuria mažus dvejetainių skaitmenų paketus. Pavyzdžiui, jei norite konvertuoti į šešioliktainį skaičių, dvejetainį skaičių 1101010 perrašykite kaip 110 1010. Atkreipkite dėmesį, kad pirmasis paketas turi tik tris skaitmenis, nes keturių skaitmenų skaičiavimas prasidėjo iš dešinės.
Konvertuokite kiekvieną paketą į aštuonetą arba šešioliktainį ekvivalentą. Trijų dvejetainių skaitmenų vertės diapazonas yra nuo 0 iki 7, o tai yra tas pats aštuonkojo skaitmens diapazonas. Lygiai taip pat keturi dvejetainiai skaitmenys svyruoja nuo 0 iki 15, tas pats diapazonas kaip ir šešioliktainiai skaitmenys. Nepamirškite naudoti dviejų galių, kai konvertuojate iš dvejetainio: 8, 4, 2 ir 1. Pavyzdžiui, pirmasis paketas 110 yra lygus 1_4 + 1_2 + 0_1 = 6. Antrasis paketas 1010 yra lygus 1_8 + 0_4 + 1_2 + 0 * 1 = 10, tai yra šešioliktainė reikšmė A.
Parašykite šešioliktainius skaitmenis kaip vieną skaičių. Pateiktame pavyzdyje 1101010 yra 6A šešioliktainiu skaičiumi. Konvertuoti iš dvejetainio į šešioliktainį daug lengviau nei iš dvejetainio į dešimtainį, nes nėra dvejetainio paketo dydžio, atitinkančio reikšmes nuo 0 iki 9. Dėl šios priežasties šešioliktainis skaičius yra labai patogu kaip trumpas būdas rašyti šiaip labai ilgus dvejetainius skaičius.
Atkreipkite dėmesį, kad perskaičiavimas iš aštuonkojo ar šešioliktainio skaičiaus yra priešingai nei konvertuojant į juos. Parašykite kiekvieną skaitmenį kaip trijų ar keturių skaitmenų dvejetainį paketą, tada juos sudėkite kaip vieną skaičių. Pavyzdžiui, aštuonkojis skaičius 2154 = 10 001 101 100. Nubraukus juos kartu gaunamas dvejetainis skaičius 10001101100.