Trupmeniniai rodikliai duoti skaičiaus ar išraiškos šaknis. Pavyzdžiui, 100 ^ 1/2 reiškia kvadratinę šaknį iš 100 arba skaičius, padaugintas iš jos, yra lygus 100 (atsakymas yra 10; 10 X 10 = 100). Ir 125 ^ 1/3 reiškia kubuotą 125 šaknį arba skaičius, padaugintas iš jos tris kartus, yra 125 (atsakymas yra 5; 5 X 5 X 5 = 125). Panašiai, 125 ^ 2/3 yra kubo formos 125 (5) šaknis, pakeltas iki antrosios galios (25). Eksponentas paprastai rodomas kaip mažas viršutinis indeksas, skaičius viršutiniame dešiniajame pagrindo skaičiaus dešinėje ir simbolis ^. Paskutiniame aukščiau pateiktame pavyzdyje 125 yra pagrindas, o 2/3 yra rodiklis. Algebros ir apskritai matematikos grožis yra tas, kad viskas yra logiška, tvarkinga ir nuoseklu. Kai žinosite, kaip padauginti sveiko skaičiaus rodiklius, padauginkite trupmeninius rodiklius. Jūs tiesiog derinate rodiklių dauginimo taisykles su taisyklėmis, susijusiomis su trupmenomis. Paprasta, tiesa? Štai kaip padauginti trupmeninius rodiklius.
Nustatykite, kad jūsų problemos pagrindai yra vienodi. Pavyzdžiui, 4 ^ 2/3 X 4 ^ 1/3 abiejų terminų pagrindas yra 4. Įsitikinkite, kad jūsų trupmeninių rodiklių vardikliai nėra lygūs nuliui.
Taikykite sveikųjų skaičių [y ^ a * y ^ c = y ^ a + c] dauginimo taisyklę problemai su trupmeniniais rodikliais. Taigi, y ^ a / b * y ^ c / d = y ^ a / b + ^ c / d.
Išspręskite trupmenų sumą; a / b + c / d. Jei vardikliai yra vienodi (b = d), tada suma yra gana lengva. Tiesiog pridėkite skaitiklius (didžiausius trupmenų skaičius): a + c / b. Ankstesniame pavyzdyje 4 ^ 2/3 * 4 ^ 1/3 = 4 ^ 2/3 + ^ 1/3 = 4 ^ 1.
Nustatykite, ar skiriasi jūsų dalinių rodiklių vardikliai. Jei taip, turėsite keletą papildomų veiksmų, kad galėtumėte pridėti rodiklių skaitiklius. Teks
A. Raskite mažiausią vardiklių kartotinį. Išvardykite kiekvieno vardiklio kartotinius ir suraskite mažiausią skaičių, kuris būdingas kiekvienam sąrašui. Pavyzdžiui, uždavinyje z2 / 3 * z1 / 6 * z5 / 8 trupmeninių rodiklių vardikliai yra 3, 6 ir 8. Jų kartotiniai yra:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
Mažiausias skaičius kiekviename kartotinių sąraše yra 24; tai mažiausiai bendras vardiklis.
B. Konvertuokite kiekvieną trupmeninį rodiklį į ekvivalentišką trupmeną, kurios vardiklis yra mažiausias bendrasis vardiklis. Taigi, 2/3 =? / 24; 1/6 =? / 24 ir 5/8 =? / 24. Turėtumėte tai prisiminti dirbdami su trupmenomis. Norėdami rasti lygiavertę trupmeną, padauginkite skaitiklį ir vardiklį iš to paties skaičiaus. Mūsų pavyzdyje 3 buvo padauginti iš 8, kad gautumėte 24, taigi jūs taip pat padauginsite 2 (skaitiklį) iš 8. Ekvivalentiškumas yra 2/3 = 16/24. Panašiai 1/6 = 4/24 ir 5/8 = 15/24.
C. Pridėkite skaitiklius. Mūsų pavyzdyje 16 + 4 + 15 = 35. Taigi trupmeninis rodiklis yra 35/24.
Patarimai
Praktikuokite rasti trupmeninius rodiklius be skaičiuoklės, kad įsitikintumėte, jog sąvoka aiški.