Kaip kompiuteris apskaičiuoja skaičius?

Kompiuteriai kiekvieną skaičių paverčia dvejetainiu. Skaičiai, kuriuos naudojame, yra išreikšti 10 pagrindu. Kas 10 1s yra lygus 1 dešimčiai, kas 10 dešimčių yra lygus šimtui ir pan. Dvejetainiu skaičiumi vienetą pakeliate kas 2. Taigi 2 vienetai lygūs 1 dviems, 2 dviese lygūs 1 4 ir t. Pvz., Skaičius 9 būtų dvejetainis: 1001: 1 vienas, 0 dviese, 0 ketvertas ir 1 aštuonis. 1 + 8 =9. Kompiuteriai tai daro, nes lengviau suprojektuoti grandines, kurių reikšmės yra tik 1 arba 0, nei grandines, kurių kiekviena turi 10 atskirų verčių.

Kompiuteriuose yra užprogramuotos pagrindinės matematinės operacijos, pvz., Sudėjimas ir atimimas. Dėti į dvejetainį failą yra labai paprasta. Jei turite 2 skaičius su 1 reikšme, išsaugosite 0 ir perkelsite 1 nešiklį. Kitu atveju tame lizde įrašysite didesnįjį iš dviejų skaičių. Pavyzdžiui, jei pridedate 5 + 4, gausite: 0101 + 0100. Pirmajame lizde turite 1 + 0, taigi saugote didesnį skaičių 1. Antrame lizde turite du 0, taigi saugote 0 (nes abu skaičiai yra vienodi. Trečiajame lizde turite du vienetus, taigi laikote 0 ir nešate 1. Galų gale gausite skaičių 1001 arba 9.

Kompiuteriai naudoja ilgą dauginimą, tačiau jie tai daro dvejetainiai. Jei kompiuteris padaugina skaičių iš 1, jis pateikia 1. Tai yra daug paprastesnė sistema nei „10“ bazė, nors jai atlikti reikia daugiau veiksmų. Pvz., 10 bazėje problema 8 * 9 yra lengva, vieno žingsnio problema, kurios nereikia dauginti. Tačiau dvejetainiais skaičiais kiekvienas skaičius yra 4 skaitmenų, o sprendimas - 7 skaitmenų!

Atimtis atliekama dviem etapais. Užuot atėmęs skaičių, dvejetainis kompiuteris prideda savo komplimentą, skaičių su tais, kur originalas turi nulius, ir nulius, kur originalas. Pavyzdžiui, kai dvejetainis skaitmuo 4 yra 0100, neigiamas 4 yra 1011. Taigi, už 7 - 4 gausime 0111 + 1011 = 10010. Tada kairėje pusėje esantis skaičius perkeliamas į dešinę, suteikiant mums 0011 = 3.