Tikrąjį skaičių sunku suvokti daugeliui įvadinių matematikos studentų, nes jis abstraktus. Paprasčiausias būdas apibrėžti tikrąjį skaičių yra skaičius, turintis realią vertę. Pavyzdžiui, skaičius 14 turi tikrąją vertę, taigi ir skaičius -8. Mes suprantame, ką reiškia šie skaičiai, ir galime juos konceptualizuoti. Kita vertus, begalybė yra matematikos sąvoka, neturinti jokios realios vertės. Begalybė tada nėra realus skaičius. Geriausias būdas įtvirtinti šį dalyką yra matematikos projektai, kurie aiškiai paaiškina realiųjų skaičių tipus ir jų ypatybes.
Tikrojo skaičiaus ryšio langelis
Vienas iš geriausių būdų suprasti tikrus skaičius yra sužinoti, kaip jie yra susiję su kitomis skaičių kategorijomis. Trumpai tariant, „tikrieji skaičiai“ yra nepaprastai platus terminas, apimantis beveik visas kitas skaičių kategorijas. Vaikams gali būti naudinga pamatyti, kaip visa tai apima apibrėžimas. Pradėkite piešdami didelę dėžutę, kuri žymi tikrus skaičius. Tada atkreipkite kitą didžiausią skaičių kategoriją, kuri telpa į tikrojo skaičiaus laukelį: racionalieji skaičiai (skaičiai, kurių modelis kartojasi, pvz., 2/3 arba 5). Kitas langelis bus sveikas skaičius arba visi sveiki skaičiai, teigiami arba neigiami (pavyzdžiui, -2, -1, 0, 1 ir 2). Sveikiesiems skaičiams bus du mažesni langeliai: neigiami skaičiai ir sveiki skaičiai. Galiausiai sveikuose skaičiuose bus du langeliai, vienas skaičiui nulis, kitas teigiamiems natūraliems skaičiams (pvz., 1, 2 ir 3).
Tai užbaigia visus racionaliuosius skaičius, kurie atspindi visus realiuosius skaičius. Dabar šalia racionalaus skaičiaus langelio pieškite antrą didelę langelį ir pažymėkite jį „iracionaliais skaičiais“. Tai yra paskutinė realiųjų skaičių kategorija, kurios nepateikėte šiame projekte. Iracionalus skaičius yra skaičius, neturintis pasikartojančio modelio, pavyzdžiui, Pi. Šie skaičiai yra tikri, bet netinka jokiai kitai kategorijai.
Kai langeliai bus iškloti, studentams bus lengviau įsivaizduoti skirtingus realiųjų skaičių tipus ir jų tarpusavio ryšį.
Tikrojo skaičiaus eilutė
Tikrojo skaičiaus eilutė yra paprastas projektas, kuris padės vaikams suprasti skirtingas vertes, kurias gali turėti tikrasis skaičius. Pirmiausia nubrėžkite liniją ir tiesės centre - brūkšnio žymę, nurodančią skaičių nulis. Tada nubrėžkite kitus maišos ženklus abiejose nulio pusėse, kad pavaizduotumėte kitus neigiamus arba teigiamus skaičius. Nesvarbu, koks skaičius užrašytas skaičių eilutėje, jis bus tikras. Šis projektas padės parodyti, kad realūs skaičiai egzistuoja nuolat. Kol skaičius gali egzistuoti skaičių eilutėje, jis yra tikrasis skaičius.
Tikri skaičiai realiame gyvenime
Už klasės ribų vykdomas projektas, padedantis parodyti, kad tikrieji skaičiai turi tikrą vertę, yra „realiųjų skaičių realiame gyvenime“ projektas. Studentas nustatys visus skaičius (arba kiek įmanoma daugiau), su kuriais jie susiduria realiame gyvenime. Tai apims bakalėjos prekių (pvz., Uncijų, litrų) tūrio matavimus ir greičio ribojimo ženklus. Tada studentai nustatys tikrąjį skaičių. Pavyzdžiui, studentas gali parodyti, kad pieno galonas yra 128 uncijos. Studentas turi paaiškinti, kad 128 yra tikrasis skaičius, vertinantis, kiek pieno yra pieno indelyje.
Realiojo skaičiaus charakteristikos
Svarbus būdas visiškai suprasti tikrus skaičius yra parodyti jų ypatybes. Projektas, parodantis kuo daugiau realių skaičių charakteristikų, parodys tikrąją mechaniką. Pirmiausia reikėtų nustatyti pagrindinius realiųjų skaičių tipus: nulis, sveiki skaičiai, neigiami skaičiai, trupmenos, dešimtainiai skaičiai, sveiki skaičiai ir racionalieji skaičiai. Tada reikėtų išnagrinėti realiųjų skaičių bendrąsias matematines charakteristikas. Pavyzdžiui, realus skaičius, kvadratu (t. Y. Padaugintas iš savęs), visada duos teigiamą skaičių. Taigi 2 x 2 bus lygūs 4. Panašiai -2 x -2 taip pat lygus 4.