Trikampio aukštis apibūdina atstumą nuo jo aukščiausios viršūnės iki bazinės linijos. Stačiajame trikampyje tai lygi vertikaliosios pusės ilgiui. Lygiakraščiuose ir lygiakraščiuose trikampiuose aukštis suformuoja įsivaizduojamą liniją, kuri padalija pagrindą, sukurdama du stačiuosius trikampius, kuriuos vėliau galima išspręsti naudojant Pitagoro teoremą. Scalene trikampiuose aukštis gali nukristi į figūrą bet kurioje vietoje išilgai pagrindo arba visiškai už trikampio. Todėl matematikai aukščio formulę gauna iš dviejų ploto formulių, o ne iš Pitagoro teoremos.
Nubraižykite trikampio aukštį ir pavadinkite jį „a“.
Padauginkite trikampio pagrindą iš 0,5. Atsakymas yra stačiojo trikampio, kurį suformuoja pradinės formos aukštis ir kraštai, pagrindas "b". Pavyzdžiui, jei pagrindas yra 6 cm, stačiojo trikampio pagrindas yra lygus 3 cm.
Pradinio trikampio kraštą, kuris dabar yra naujojo stačiojo trikampio taškas, pavadinkite „c“.
Pakeiskite šias reikšmes į Pitagoro teoremą, kurioje teigiama, kad a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Pavyzdžiui, jei b = 3 ir c = 6, lygtis atrodys taip: a ^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2.
Pertvarkykite lygtį, kad išskirtumėte a ^ 2. Pertvarkyta lygtis atrodo taip: a ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2.
Paimkite abiejų pusių kvadratinę šaknį, kad išskirtumėte aukštį „a“. Galutinė lygtis yra a = √ (b ^ 2 - c ^ 2). Pavyzdžiui, a = √ (6 ^ 2 - 3 ^ 2) arba √27.