Matematika yra vienas iš labiausiai nemėgstamų dalykų, tačiau tam tikru laipsniu to reikia beveik visiems. Net jei nedirbate su matematika, žinoti, kaip apskaičiuoti 15 procentų sąskaitos, kad galėtumėte patarti lauktuvėms, arba žinoti, kaip apskaičiuoti pirkimo užsienyje PVM, yra gyvybiškai svarbus įgūdis kasdieniame gyvenime. Tiesa ta, kad matematika turi blogą reprezentaciją, kurios ji tikrai neverta. Dėmesys greitam skaičiavimui, paprastam įsiminimui ir abstrakčioms problemoms daugeliui žmonių atrodo, kad matematika yra nuobodi ar tiesiog ne tai, ko jiems kada nors prireiks.
Bet ką daryti, jei anksčiau nusprendėte, kad matematikos jums greičiausiai neprireiks, bet dabar atsidursite priklausomai nuo savo darbo? Koks yra geriausias būdas išmokti matematikos, kai neturite daug pagrindo dalykui? Nors konkretus kelias, kuriuo einate, labai priklauso nuo to, kam jums reikia matematikos, yra keletas naudingų patarimų ir patarimų, kurie gali padėti jums teisingą kelią.
Užsiimkite tema
Daug labiau tikėtina, kad greitai išmoksite matematikos, jei užsiimsite šiuo dalyku ir kuo labiau juo mėgausitės. Nereikia nekantriai laukti kiekvieno naujo „Numberphile“ vaizdo įrašo ar spręsti diferencialines lygtis laisvalaikio, bet tuo labiau jūs iš tikrųjų galite mėgautis tema, o ne traktuoti kaip vargą, geriau. Būkite įdomūs, kai sužinosite ką nors keisto ar intuityviai suprantamo, naudokite analogijas ir humorą, kad pagrindinės idėjos būtų dar geresnės gyvai ir gerai pagalvokite apie idėjas pagrindžiančias sąvokas, o ne sutelkite dėmesį tik į tai, kaip apskaičiuoti dalykus ar juos išspręsti problemų.
Iš tikrųjų gali būti praktiškiau tiesiog pabandyti išvengti pagrindinių dalykų, kurie verčia žmones nekęsti matematikos, o ne mėginti ja mėgautis, jei tai nėra kažkas, kas tau patiko anksčiau. Stanfordo matematikos ugdymo profesorius daktaras Jo Boaleris rašo, kad dėmesys „greitajai matematikai“ buvo nepaprastas įsiminimas ir išbandymas esant laiko apribojimams yra pagrindinės kliūtys, su kuriomis žmonės susiduria bandydami mokytis matematika.
Atrodo, kad tai nėra ypač greitas mokymosi metodas, tačiau greitai išmokti matematiką reiškia gerai suvokti pagrindus. Jei suprasite, kaip tai veikia, intuityviai suprasite naujas idėjas ir pamatysite jų tarpusavio ryšius, o ne paprasčiausiai turėsite prisiminti iš pažiūros nesibaigiantį akivaizdžiai nesusijusių faktų srautą.
Pradėkite nuo pagrindų
Sudėtingesnės matematikos temos yra pagrįstos paprastesnėmis, todėl reikia pradėti nuo pagrindų - net jei jaučiatės gerai juos supratęs - prieš pradėdami ką nors daugiau komplikuota. Pavyzdžiui, jei tikitės išmokti skaičiavimų, greitai niekur nepasieksite, nebent gerai suprasite pagrindinę algebrą ir šiek tiek trigonometrijos. Prieš bėgdami turite vaikščioti, ir tas pats pagrindinis patarimas galioja mokantis matematikos.
Kurkite skaičiaus jausmą, o ne įsiminkite
Įsiminti savo laiko lenteles yra ne taip svarbu, kaip sugebėti pusiau sistemingai išspręsti nepažįstamą problemą. Pvz., Galbūt įsiminėte, kad 9 × 9 = 81, tačiau jei esate didelio slėgio ar streso situacijoje, lengva pamiršti tokius faktus. „Skaičiaus prasmė“ yra tai, kad galima tai padaryti nuo nulio paprastu būdu. Pvz., Dauginti iš 10 yra daug lengviau, todėl galėtumėte tai apskaičiuoti apskaičiuodami 9 × 10 = 90 ir atimdami papildomą „9“, kurį įtraukėte į šį skaičiavimą (nes jūs sukūrėte 10 grupių iš devynių, o ne į devynias devynių grupes), kad gautumėte 81.
Lygiai taip pat, susidūrę su tokia problema kaip 13 × 8, kurios greičiausiai nepamiršote, galite arba dirbti nuo 12 × 8 = 96, tada pridėti papildomus aštuonis, arba netgi gali pažymėti, kad 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, taigi padvigubinus 13 kartų tris kartus, bus teisingai atsakyta (du kartus 13 yra 26, du kartus tai yra 52 ir du kartus tai yra 104).
Šio tipo ir panašios strategijos padės jums atlikti pagrindinius skaičiavimus daug labiau nei kada nors įsiminti.
Turėkite omenyje tikslą
Jei jums reikia tik kai kurių pagrindinių įgūdžių, tokių kaip darbas su dešimtainiais skaičiais ir procentais, nereikia mokytis geometrijos ar net trigonometrijos. Bet jei jūs tikitės pereiti į fiziką, jums reikės žinių apie daugelį kitų temų, įskaitant algebras, skaičiavimus, vektorius ir dar daugiau. Geriausias būdas greitai išmokti matematikos yra pasirinkti trumpiausią kelią per reikalingą dalyką, kad pasiektumėte to, ko norite. Įsitikinkite, kad aprėpėte visus pagrindus, tačiau jei skubate, galite leisti sau specializuotis po to.
Atsakymas į praktikos klausimus yra labai svarbus
Matematika yra keistas dalykas, nes tai darydamas išmoksti daug greičiau. Skaityti knygas ir pamatyti pavyzdžius yra naudinga, tačiau tai neatstoja to, kad patys iš tikrųjų spręsite klausimus. Taigi nepraleiskite praktikos klausimų, įtrauktų į savo knygą ar naudojamą svetainę: išnagrinėkite juos ir, jei juos suklysite, pažiūrėkite, ką padarėte, ir pabandykite suprasti, kodėl suklydote. Matematikoje pasitaiko klaidų - todėl nenusiminkite, tačiau jos gali užsiminti apie jūsų žinių spragas, todėl turėtumėte pabandyti suprasti, kodėl jos įvyko ir ko nesupratote. Jei jums to reikia, dar kartą peržiūrėkite atitinkamus knygos skyrius, kol suprasite savo klaidą.
Stebėkite matematikos žodyną
Tokie žodžiai kaip koeficientas ir kvadratas rodomi visą laiką, kai studijuoji matematiką, tačiau reikia suprasti, ką jie reiškia, kad iš tikrųjų bet kur galėtum patekti su savo skaitymu. Jei skubate, geriausias patarimas yra užrašyti pagrindinius apibrėžimus ir terminus į sąsiuvinį, kad būtų lengviau juos rasti. Galite naudoti internetinę versiją (žr. Ištekliai), tačiau apibrėžimų rašymas savo žodžiais taip pat padeda mokytis.
Gudrybės ir patarimai, kaip lengvai išmokti matematiką
„Skaičio pojūčio“ plėtojimas iš tikrųjų yra mokymasis įvairių strategijų, kaip spręsti skaičiavimus. Be dviejų anksčiau paminėtų, yra daug patarimų, kaip lengvai išmokti matematikos, kuriuos verta pasiimti. Pvz., Papildymas dviem veiksmais padeda išspręsti pridėjimo problemas iš pradžių pridėjus tai, kas lengva, o tada pridėjus likusią dalį. Taigi, jei susiduriate su 93 + 69, galite kovoti su standartiniu metodu (pridėdami 9 + 3, perkelkite jį į „dešimčių“ vietą ir pan.) Arba atkreipkite dėmesį, kad 93 + 7 = 100. Taigi paimkite tą 7 iš 69, kad liktumėte 62, ir pridėkite 7 prie 93. Tai sumažina problemą iki daug lengvesnės: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Tą patį pagrindinį dalyką galite padaryti ir atimdami.
Yra daugybė kitų panašių patarimų. Jei turite sudėtingą dauginimo problemą, pvz., 45 × 28, jei vienas iš skaičių yra netgi galite jį supaprastinti padalydami lyginį skaičių iš dviejų ir padauginę kitą iš du. Taigi galite parašyti:
45 × 28 = 90 × 14
Šią problemą yra šiek tiek lengviau išspręsti. Šiek tiek skaičiaus prasme galite suskaidyti šį dauginimą į dalis, pažymėdami, kad:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Kitaip tariant, 14 grupių iš 90 yra tas pats, kas 10 grupių po 90 ir 4 grupės iš 90. Suprasdami dauginimo proceso veržles ir varžtus, galite rasti būdų, kaip supaprastinti ir išspręsti net iš pažiūros sudėtingas problemas. Yra daugybė panašių triukų, kuriuos galite išmokti (žr. „Ištekliai“), ir jie yra labai naudingi, jei jums reikės šiek tiek pagrindo greitai skaičiuojant be skaičiuoklės.
Pagrindinis problemų sprendimas
Problemos yra pagrindinė matematikos dalis, o išmokus kai kurias jų sprendimo strategijas galima pereiti į daugumą situacijų. Pagrindiniai patarimai sprendžiant problemas yra sutelkti dėmesį į tai, kas jums buvo pasakyta (t. Y. Tai, ką žinote), kokios informacijos jums reikia ir ko ieškote problemos pabaigoje. Išskyrus šiuos pagrindinius informacijos taškus, dažnai kyla teisinga kryptis, kai kalbama apie naudojamą lygtį ar bendrą požiūrį.
Tai taip pat padeda ieškoti terminų, kurie užsimintų apie tai, ką turite padaryti. Pavyzdžiui, „kai reikšmė y sumažinamas x.. . “ reiškia „kada x atimamas iš y.. .”; „Apskaičiuojant santykį x į y.. . “ reiškia „dalijant x pateikė y.. .”; ir taip toliau.
Žinoma, kuo daugiau praktinių klausimų spręsite, tuo geriau pasirodysite, tačiau šie pagrindiniai patarimai gali tikrai padėti patekti į teisingą kelią net ir nepažįstamoms problemoms spręsti.