Pirminiai skaičiai yra matematinė sąvoka, apibūdinanti teigiamus sveikus skaičius, kuriuos galima tolygiai padalyti iš kitų dviejų sveikųjų skaičių (arba veiksnių). Pavyzdžiui, skaičius 2 yra pirminis skaičius, nes jį galima padalyti tik iš jo ir 1. Kitas pagrindinis skaičius yra 7. Pirminiai skaičiai yra svarbūs daugelyje matematikos šakų, įskaitant kriptografiją, kodų kūrimą ir laužymą.
Raskite norimo išbandyti skaičiaus kvadratinę šaknį naudodami kompiuterį ar skaičiuoklę. Jei kvadratinė šaknis yra sveikas skaičius, tada žinote, kad skaičius nėra pagrindinis ir galite jo atsisakyti. Priešingu atveju skaičius vis tiek gali būti pagrindinis, todėl pereikite prie 3 veiksmo.
Testuojamą skaičių padalykite po vieną iš kiekvieno skaičiaus tarp 2 ir patikrinto skaičiaus kvadratinės šaknies. Vienas iš skaičių bruožų yra tas, jei jie turi faktorių pora, vienas iš veiksnių turi būti lygus arba mažesnis už kvadratinę šaknį. Taigi, jei patikrinsite visus skaičius iki kvadratinės šaknies, galite būti tikri, kad skaičius yra pagrindinis. Pvz., 23 kvadratinė šaknis yra apie 4,8, todėl išbandytumėte 23, ar ją galima padalyti iš 2, 3 ar 4. Tai negali būti, taigi 23 yra pagrindinis.
Tai išsprendžia problemą, tačiau ji reikalauja daug darbo, ypač kai norite patikrinti daug skaičių vienu metu. Dėl šios priežasties senovės graikų matematikas sukūrė metodą, kuris palengvintų jį.
Nuspręskite skaičių diapazoną, kurį norite išbandyti, ir padėkite juos ant kvadratinių tinklelių. Kaip ir taikant pirmąjį metodą, turėsite rasti kvadratinę šaknį, kad nuspręstumėte, kokio pločio tinklelį padaryti: jūsų darbas bus trumpesnis, jei tinklelis bus kuo arčiau tobulo kvadrato.
Pvz., Jei norite patikrinti visus skaičius nuo 1 iki 25, atlikite šiuos 5x5 tinklelius:
2 ratas, nes 2 yra pagrindinis. Dabar pažymėkite X kiekvienu skaičiumi, kurį galima tolygiai padalyti iš 2. Taigi, nubraukite 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Šie skaičiai negali būti pirminiai, nes juos galima padalyti iš skaičiaus, išskyrus 1 ir save; būtent 2.
3 apskritimas ir pakartokite ankstesnį veiksmą, išbraukdami visus 3 kartotinius, kurie dar nėra perbraukti.
4 praleiskite, nes jis yra perbrauktas, ir apveskite kitą skaičių, kuris nebuvo perbrauktas (5). Tai pirminis skaičius. Tęskite, kol visi jūsų diagramos skaičiai bus apskritti arba perbraukti. Jei diagramą padarėte visiškai kvadratinę, tai turėtų įvykti maždaug tada, kai baigsite pirmąją eilutę.