Senais laikais, kol nebuvo leidžiama skaičiuotuvams matematikos ir gamtos mokslų pamokose, mokiniai turėjo atlikti skaičiavimus ilgomis rankomis, su skaidrių taisyklėmis arba su lentelėmis. Šiandien vaikai vis dar mokosi pridėti, atimti, dauginti ir dalinti rankomis, tačiau prieš 40 metų vaikai taip pat turėjo išmokti rankomis apskaičiuoti kvadratines šaknis!
Jei norite atgaivinti seną įgūdį ar esate tiesiog matematiškai įdomūs, pateikiame žingsnius, kaip rankomis apskaičiuoti kvadratines šaknis.
Pirmiausia supraskite, kas yra kvadratinė šaknis. Jei 19 kvadratas yra 19x19 = 361, 361 kvadratinė šaknis yra 19. Skaičiaus kvadratinės šaknies paėmimas yra atvirkštinė skaičiaus kvadrato operacija.
Paimkite skaičių, kurio kvadratinę šaknį norite rasti, ir sugrupuokite skaičius poromis, pradedant nuo dešiniojo galo. Pvz., Jei norite apskaičiuoti kvadratinę šaknį iš 8254129, parašykite ją kaip 8 25 41 29. Tada uždėkite juostą, kaip atliekant ilgą dalijimą.
Tada, pradedant kairiausia daugumos skaitmenų grupe (šiame pavyzdyje - 8), suraskite artimiausią tobulą kvadratą be išeinančio skaičiaus ir užrašykite jo kvadratinę šaknį virš pirmosios skaitmenų grupės.
Pvz., Artimiausias tobulas kvadratas iki 8 be perėjimo yra 4, o 4 kvadrato kvadratas yra 2.
Tada užfiksuokite pirmąjį skaičių ant viršaus ir užrašykite po pirmąją skaitmenų grupe. Taigi šiame pavyzdyje už 8 parašysime 4. Atimkite ir sumažinkite kitą skaitmenų grupę. Kol kas tai lygiai taip pat, kaip ilgai skirstyti.
Dabar yra sudėtingesnė dalis. Skambinkite numeriu virš juostos P ir apatiniu numeriu C. Norėdami rasti kitą skaičių virš juostos, turime šiek tiek atspėti ir patikrinti.
Pirmiausia apskaičiuokite C / (20P) ir suapvalinkite žemyn iki artimiausio skaitmens ir paskambinkite šiuo numeriu N. Tada patikrinkite, ar (20P + N) (N) yra mažesnis nei C. Jei ne, sureguliuokite N žemyn, kol rasite pirmąją N vertę, kuri (20P + N) (N) būtų mažesnė nei C.
Jei atlikdami pirmąjį patikrinimą pastebėsite, kad (20P + N) (N) yra mažesnis nei C, sureguliuokite N į viršų, kad įsitikintumėte, jog nėra didesnės vertės, kad (20P + N) (N) būtų mažesnė už C.
Radę teisingą N vertę, užrašykite virš eilutės virš antrosios skaitmenų poros originalo numerį, po C įrašykite (20P + N) (N) reikšmę, atimkite ir sumažinkite kitą porą skaitmenų.
Pakartokite 5 veiksmą
Kartokite 5 veiksmą, kol pasibaigs pradinio skaičiaus skaitmenys. (Jei norite apskaičiuoti kvadratinę šaknį, tikslią iki tam tikro skaičiaus po kablelio, po pradinio skaičiaus pridėkite nulių poras.)
Šiame pavyzdyje ranka randame, kad 8254129 kvadratinė šaknis yra 2873.