Nesvarbu, ar švęsite Pi dieną kovo 14 dieną (t. Y. 3/14), galite naudoti garsiąją transcendentinę konstantą, kad picerijoje gautumėte geriausią sprogimą. Jei renkatės picą pasidalinti su draugais, tikriausiai jaučiate, kad dvi 12 colių picos būtų geresnis pasiūlymas nei viena 18 colių pica, tačiau klystate. Norėdami sužinoti, kodėl, turite išmokti naudoti pi ir apskritimo ploto formulę savo naudai.
Picos plotas
Apskritimo ploto formulė yra viena iš labiausiai žinomų lygčių, naudojančių pi:
A = πr ^ 2
Kur A reiškia vietovę ir r yra apskritimo spindulys. Tai yra raktas paverčiant tuos picos dydžius faktiniu gaunamos picos kiekiu, atsižvelgiant į apskritimo plotą. Plotas yra proporcingas aikštė spindulio. Taigi, jei apskritimas A turi dvigubą apskritimo B spindulį, jis užims keturis kartus kaip didelis plotas.
Šios formulės minusas, kai galvojame apie picą (kuri, tiesą pasakysiu, aš visada am) yra tai, kad picos dydžiai išreiškiami skersmeniu (d). Tai tik dvigubai didesnis už spindulį, todėl galite konvertuoti picos skersmenį į spindulį ir naudoti aukščiau pateiktą formulę arba pakeisti ją, kad atitiktų picą:
\ begin {aligned} A & = \ pi r ^ 2 \\ & = \ pi \ bigg (\ frac {d} {2} \ bigg) ^ 2 \\ & = \ frac {\ pi d ^ 2} {4} \ end {aligned}
Paprasta problema: dvi 12 colių picos ar viena 18 colių?
Naudodamiesi viena iš pirmiau pateiktų formulių ir palyginę sritis, galite išsiaiškinti, ar geriau gauti dvi 12 colių picas, ar vieną 18 colių picą, jei kaina bus vienoda. Pabandykite tai išbandyti prieš skaitydami, jei norite tai išspręsti patys.
Vienai 12 colių picai antroji formulė suteikia:
\ begin {aligned} A & = \ frac {\ pi d ^ 2} {4} \\ & = \ frac {\ pi × (12 \; \ text {inch}) ^ 2} {4} \\ & = \ frac {3.14159 × 144 \; \ text {inch} ^ 2} {4} \\ & = 113.1 \; text {inch} ^ 2 \ pabaiga {lygiuota}
Kadangi jūs gaunate du, galų gale turėtumėte 113,1 colio2 × 2 = 226,2 colio2 picos.
Naudojant pirmąją formulę, 18 colių skersmens picos spindulys yra r = 18 colių / 2 = 9 colių. Taigi:
\ begin {aligned} A & = π × (9 \; \ text {inch}) ^ 2 \\ & = 3.14159 × 81 \; \ text {inch} ^ 2 \\ & = 254.5 \; \ text {inch} ^ 2 \ pabaiga {lygiuota}
Ši sritis yra didesnė nei dviejų 12 colių picų, taigi jūs gaunate daugiau pica su vieninteliu 18 colių. Jei jų kaina tokia pati, tikrai turėtumėte įsigyti 18 colių.
Picos kainos ir kokybės santykis: kvadratinių colių kaina
Jei turite palyginti skirtingo dydžio picas su skirtingomis kainomis, paprastas ploto palyginimas, kaip ir ankstesniame skyriuje, nesuteiks pakankamai informacijos, kad galėtumėte pasirinkti. Galite juos apytiksliai palyginti, lygindami tik plotus ir atitinkamas kainas, tačiau paprasčiausias būdas yra tik apskaičiuoti kvadratinio colio kainą.
Įsivaizduokite, kad 10 colių skersmens (5 colių spinduliu) pica kainuoja 6,99 USD. Picos plotas yra:
\ begin {aligned} A & = π × (5 \; \ text {inch}) ^ 2 \\ & = 78.54 \; \ text {inch} ^ 2 \ end {aligned}
Kvadratinio colio kainą nurodo:
\ text {Kaina} / \ text {colis} ^ 2 = \ frac {\ text {Bendra kaina}} {A}
Taigi 10 colių:
\ begin {aligned} \ text {Price} / \ text {inch} ^ 2 & = \ frac {\ $ 6.99} {78.54 \; \ text {inch} ^ 2} \\ & = \ 0.089 $ / \ text {inch} ^ 2 \ pabaiga {lygiuota}
Praktika: koks geriausias pasiūlymas?
Taikydami šį metodą galite palyginti įvairių picų dydžių ir kainų kainos ir kokybės santykį. Toje pačioje picerijoje kaip 6,99 USD už 10 colių picą, apskaičiuota kaip 0,089 USD / colio2, taip pat galite gauti 13 colių už 9,99 USD, 16 colių - 12,99 USD, 18 colių - 14,99 USD, 24 colių - 22,99 USD, 28 colių - 28,99 USD arba didžiulį 36 colių - 44,99 USD. Kuris yra geriausias kainos ir kokybės santykis?
Geriausias būdas tai išsiaiškinti yra pagaminti tokią lentelę:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {masyvas} {c: c: c: c} \ text {Dydis / coliai} & \ text {Kaina / \ $} & \ text {Bendras plotas / kv. colis} & \ text {Kaina už kv. colis} \\ \ hline 10 & 6.99 & 78.54 & \ 0.089 $ \\ \ hdashline 13 & 9.99 & \\ \ hdashline 16 & 12.99 & & \\ \ hdashline 18 & 14.99 & & \\ \ hdashline 24 & 22.99 & & \\ \ hdashline 28 & 28.99 & & \\ \ hdashline 36 & 44,99 & & \ end {array}
Norėdami išsiaiškinti, kuri pica duoda geriausią kainos ir kokybės santykį, naudokite ankstesniame skyriuje pateiktą metodą, taip pat galite pamatyti, kiek picos gausite naudodami viso ploto stulpelį.
Čia pateikiami rezultatai:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {masyvas} {c: c: c: c} \ text {Dydis / coliai} & \ text {Kaina / \ $} & \ text {Bendras plotas / kv. colis} & \ text {Kaina už kv. colis} \\ \ hline 10 & 6.99 & 78.54 & \ 0.089 $ \\ \ hdashline 13 & 9.99 & 132.73 & \ 0.075 $ \\ \ hdashline 16 & 12.99 & 201.06 & \ 0.065 $ \ hdashline 18 & 14.99 & 254,47 & \ 0,059 USD \\ \ hdashline 24 & 22,99 & 452,39 & \ 0,051 $ \\ \ hdashline 28 & 28,99 & 615,75 & \ 0,047 USD \\ \ hdashline 36 & 44,99 & 1017,88 & \ 0,044 USD \ end {array}
Taigi kuo didesnė pica, tuo geresnis pasiūlymas. Didžiausia pica sudaro mažiau nei pusę 10 colių už kvadratinį colį kainos, o jūs gaunate beveik 13 kartų daugiau picos už maždaug 6,4 karto didesnę kainą.
Dabar tikras iššūkis: išsiaiškinkite, kiek picos galite suvalgyti, nenusileidę maisto komai.
