Jums būtų atleista manant, kad matematika yra bene mažiausiai romantiškas dalykas. Kažkas apie šaltumą ir nepajudinamą nešališkumą skaičiavimuose sukelia įspūdį, kad tai visiškai prieštarauja romantikai. Bet, patinka jums tai ar ne, matematika turi būdą, kaip į ją daug ką įtraukti nieko nusprendžiame daryti šioje visatoje, ir pažintys nėra išimtis.
Problema yra paprasta: jei galite sutikti, kad apsigyventi su pirmuoju asmeniu, su kuriuo kada nors susitikote, nėra puiki mintis, o jei per ilgai laukiate, galite atmesti „tą“. PSO ar turėtum įsikurti? Nors šiuo metu apie tai tikriausiai negalvojate, tikriausiai norėsite sužinoti galų gale, tiesa?
Kaip savo knygoje pabrėžia Hannah Fry Meilės matematika, tai yra „optimalaus stabdymo teorijos“ pavyzdys, ir matematika iš tikrųjų turi atsakymą.
Problema: kuris iš jų yra vienas?
Optimali stabdymo problema buvo iškelta daugeliu būdų anksčiau, pavyzdžiui, „sekretoriaus problema“ apibūdina, kiek kandidatų turėtumėte apklausti prieš pasirenkant vieną samdyti, tačiau draugiška Valentino versija yra tokia, kai turėtumėte įsipareigoti konkrečiam partneriui iš galimų variantų. Jei pasirinksite vieną, su kuria susitiksite per greitai, ponas ar ponia Dešinysis galėjo laukti už kampo, o jei jūs laukiate per ilgai, juos gali užfiksuoti kažkas kitas.
Teisinga pusiausvyra tarp jų nėra lengva, ir tai yra šios problemos esmė. Kokia geriausia strategija? Kiek laiko turėtumėte susitikti, kol nuspręsite laikytis kito gero pasirinkimo?
Optimalaus stabdymo problemos sprendimas
Prieš kalbant apie sprendimą, svarbu prisiminti, kad čia visada bus atsitiktinumo elementas. Net jei puikiai laikotės matematikų rekomendacijų, mes sprendžiame tik tikimybes, todėl taip yra negali būti žinoti, ar tai tikrai veiks bet kuriuo konkrečiu atveju - kaip jūs žinote, kad monetos apvertimas yra 50/50, bet jūs negalite patikimai nuspėti nė vieno apvertimo.
Atsižvelgdami į šį įspėjimą, matematikai rado stebuklingą skaičių: 1 / e, arba, intuityviau tariant, apie 37%. Geriausia strategija, remiantis skaičiavimais, yra iki šiol atmesti pirmuosius 37% variantų ir tada eiti su kitu asmeniu kas yra geresnis už visus, su kuriais anksčiau susitikinėjote. Tai maksimaliai padidina jūsų galimybę išlikti geriausiam asmeniui jūsų potencialių partnerių sąraše.
Tačiau tai iškart pateikia porą klausimų. Pirma ir, svarbiausia, niekas iš tikrųjų žino kiek žmonių jie pasimatys per visą gyvenimą, todėl sunku žinoti konkretų skaičių, iš kurio reikėtų paimti 37 proc. Geriausia idėja yra įvertinti arba pagrįsti laiku - jei jums 20 ir ketinate rasti tinkamas žmogus, kol tau sukanka 30 metų, pasimatys iki maždaug 24-erių (prieš tai, jei nori, prieš tai) būti labai tikslus) ir tada eikite su kitu asmeniu, kuris yra geresnis už visus ankstesnius jūsų partnerius. Antroji problema yra tai, kaip jūs vertinate kiekvieną partnerį, bet jums tereikės eiti tuo pačiu!
Meilės matematikos supratimas
Galite suprasti matematiką, kuria grindžiama ši sąmata, pažvelgus į paprastą atvejį su trimis galimybėmis, įvertintomis nuo 1 iki 3, o trys yra geriausios. Tai yra galimi užsakymai:
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
Jei pasirinktumėte pirmąjį partnerį, gautumėte geriausią iš 2 kartų iš 6 kartų, o jei atmestumėte pirmuosius du, turėtumėte vienodą tikimybę gauti geriausią. Tačiau naudodamiesi strategija, jūs atmetate pirmąją ir tada pasirinkite kitą, su kuria susidursite, gavę aukštesnį balą. Tai suteiktų jums geriausią variantą antroje, trečioje ir ketvirtoje eilėse - jūsų koeficientų pagerėjimas iki 3 iš 6, o bendras rezultatas taip pat apibendrintas didesniais pavyzdžiais.
Alternatyvios versijos
Tai nėra galutinis atsakyti, nes pati problema turi keletą prielaidų. Pavyzdžiui, matematikas Mattas Parkeris nurodo, kad kažkas yra beveik geriausias vis tiek yra gana geras rezultatas - jūs to nedarote privalau gauti geriausią partnerį. Šiuo atveju iš viso partnerių skaičiaus n, turėtumėte datuoti ir atmesti pirmąjį √n galimybių, šiek tiek mažesnės nei ankstesnėje versijoje.
Galiausiai Minoru Sakaguchi pateikė alternatyvią versiją, kurioje jūsų pagrindinis pasirinkimas yra geriausias partneris, bet kitas geriausias variantas jums lieka vienišas. Tokiu atveju neturėtumėte apsvarstyti galimybės apsigyventi tol, kol neišeisite apie 61% savo potencialių rungtynių.
Tačiau neabejotinai svarbiausia pakaitinė versija yra Tikras gyvenimas versija. Niekada negali žinoti, kas tau bus geriausias žmogus, ir nenorėtum pasipuošti kažkuo puikiu vien todėl, kad jie buvo per pirmuosius 37% pasimatymų - taigi iš tikrųjų yra priežastis, dėl kurios patariama „sekti savo širdį“, o ne „suskaidyti problemą į matematinius terminus ir tvirtai laikytis optimalaus strategija."