Thegrynoji jėgayra visų kūną veikiančių jėgų vektorinė suma. (Prisiminkime, kad jėga yra stūmimas arba traukimas.) SI jėgos vienetas yra niutonas (N), kur 1 N = 1 kgm / s2.
\ bold {F_ {net}} = \ bold {F_1 + F_2 + F_3 + ...}
Pirmasis Niutono dėsnis teigia, kad objektas, patiriantis vienodą judėjimą - tai reiškia, kad jis yra ramybės būsenoje arba juda pastoviu greičiu - ir toliau tai darys, nebent jo veiktų ne nulinė grynoji jėga. Antrasis Niutono dėsnis mums aiškiai nurodo, kaip judėjimas pasikeis dėl šios grynosios jėgos:
\ bold {F_ {net}} = m \ bold {a}
Pagreitis - greičio pokytis bėgant laikui - yra tiesiogiai proporcingas grynajai jėgai. Taip pat atkreipkite dėmesį, kad ir pagreitis, ir grynoji jėga yra vektoriniai dydžiai, nukreipti ta pačia kryptimi.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Nulio grynoji jėga nebūtinai reiškia, kad objektas yra sustabdytas! Nulinė grynoji jėga taip pat nereiškia, kad nėra jėgų, veikiančių objektą, nes įmanoma, kad kelios jėgos veiktų taip, kad pašalintų viena kitą.
Laisvo kūno schemos
Pirmasis žingsnis ieškant grynosios jėgos bet kuriam objektui yra nupiešti alaisvo kūno schema(FBD), rodančios visas jėgas, veikiančias tą objektą. Tai daroma atvaizduojant kiekvieną jėgos vektorių kaip rodyklę, kilusią iš objekto centro ir nukreipiant jėgos veikimo kryptimi.
Pavyzdžiui, tarkime, kad knyga sėdi ant stalo. Ją veikiančios jėgos būtų knygos, veikiančios žemyn, svorio jėga, o įprasta stalo - knygos jėga, veikianti aukštyn. Šio scenarijaus laisvo kūno schemą sudarytų dvi vienodo ilgio rodyklės, kilusios iš knygos centro, viena nukreipta į viršų, o kita - į apačią.
Tarkime, kad ta pati knyga buvo stumiama į dešinę 5 N jėga, o 3 N trinties jėga priešinosi judesiui. Dabar laisvo kūno schemoje būtų 5-N rodyklė dešinėje ir 3-N rodyklė kairėje.
Galiausiai tarkime, kad ta pati knyga buvo ant nuolydžio ir slinko žemyn. Pagal šį scenarijų trys jėgos yra knygos gravitacinė jėga, nukreipta tiesiai žemyn; įprasta knygos jėga, kuri yra statmena paviršiui; ir trinties jėga, nukreipta priešinga judėjimo krypčiai.
Skaičiuojant grynąją jėgą
Nubraižę laisvo kūno diagramą, galite naudoti vektorinį papildymą, kad rastumėte grynąją jėgą, veikiančią objektą. Nagrinėdami šią idėją, apsvarstysime tris atvejus:
1 atvejis: visos jėgos guli vienoje linijoje.
Jei visos jėgos yra toje pačioje tiesėje (pavyzdžiui, nukreiptos tik į kairę ir į dešinę arba, tik į viršų ir į apačią), grynoji jėga nustatoma taip, kaip nesudėtinga, nes pridedant jėgų dydžius teigiama kryptimi ir atėmus jėgų dydžius neigiama kryptis. (Jei dvi jėgos yra lygios ir priešingos, kaip antai knygai ant stalo, grynoji jėga = 0)
Pavyzdys:Apsvarstykite, ar 1 kg rutulys nukrenta dėl sunkio jėgos ir patiria 5 N oro pasipriešinimo jėgą. Jį veikia jėga žemyn dėl 1 kg × 9,8 m / s sunkio jėgos2 = 9,8 N ir 5 N jėga aukštyn. Jei mes naudojame susitarimą, kad aukštis yra teigiamas, tada grynoji jėga yra 5 N - 9,8 N = -4,8 N, o tai rodo 4,8 N grynąją jėgą žemyn.
2 atvejis: visos jėgos guli ant statmenų ašių ir pridedamos prie 0 išilgai vienos ašies.
Šiuo atveju dėl jėgų, kurios viena kryptimi pridedamos prie 0, nustatydami grynąją jėgą turime sutelkti dėmesį tik į statmeną kryptį. (Nors žinios, kurias pirmosios krypties jėgos prideda prie 0, kartais gali suteikti mums informacijos apie jėgos statmena kryptimi, pavyzdžiui, nustatant trinties jėgas pagal normalią jėgą dydis.)
Pavyzdys:0,25 kg svorio žaislinis automobilis perstumiamas per grindis 3-N jėga, veikiančia į dešinę. 2-N trinties jėga veikia priešindamasi šiam judėjimui. Atkreipkite dėmesį, kad gravitacija taip pat veikia žemyn šį automobilį 0,25 kg × 9,8 m / s jėga2= 2,45 N, o normali jėga veikia į viršų, taip pat ir su 2,45 N.(Iš kur mes tai žinome? Kadangi automobilis stumiamas per grindis, judėjimas vertikalia kryptimi nesikeičia, todėl grynoji jėga vertikalia kryptimi turi būti 0.)Tai viską supaprastina iki vieno matmens atvejo, nes vienintelės jėgos, kurios neatšaukia, yra viena kryptimi. Tada grynoji automobilio jėga yra 3 N - 2 N = 1 N dešinėje.
3 atvejis: visos jėgos neapsiriboja tiese ir guli ne ant statmenų ašių.
Jei žinome, kokia kryptimi vyks pagreitis, pasirinksime koordinačių sistemą, kurioje ta kryptis yra teigiamoje x ašyje arba teigiamoje y ašyje. Iš ten kiekvieną jėgos vektorių suskaidome į x- ir y-komponentus. Kadangi judėjimas viena kryptimi yra pastovus, jėgų ta kryptimi suma turi būti 0. Tada kitos krypties jėgos prisideda prie grynosios jėgos, ir šis atvejis sumažėjo iki 2 atvejo.
Jei nežinome, kokia kryptimi vyks pagreitis, galime pasirinkti bet kurią Dekarto koordinatą nors paprastai yra patogiausia pasirinkti tokią, kurioje viena ar kelios jėgos guli ant ašis. Pertraukite kiekvieną jėgos vektorių į x- ir y-komponentus. Nustatykite grynąją jėgąxkryptis ir grynoji jėgaykryptis atskirai. Rezultatas pateikia grynosios jėgos x ir y koordinates.
Pavyzdys:0,25 kg svorio automobilis dėl sunkio rieda be trinties 30 laipsnių nuolydžiu.
Mes naudosime koordinačių sistemą, suderintą su rampa, kaip parodyta. Laisvo kūno diagramą sudaro gravitacija, veikianti tiesiai žemyn, ir įprasta jėga, veikianti statmenai paviršiui.
Turime suskaidyti gravitacijos jėgą į x- ir y-komponentus, kurie suteikia:
F_ {gx} = F_g \ sin (\ theta) \\ F_ {gy} = F_g \ cos (\ theta)
Nuo judėjimoykryptis yra pastovi, mes žinome, kad grynoji jėgaykryptis turi būti 0:
F_N - F_ {gy} = 0
(Pastaba: ši lygtis leidžia mums nustatyti normalios jėgos dydį.)
X kryptimi vienintelė jėga yraFgx, taigi:
F_ {net} = F_ {gx} = F_g \ sin (\ theta) = mg \ sin (\ theta) = 0,25 kartus9,8 \ kartus \ sin (30) = 1,23 \ tekstas {N}
Kaip rasti pagreitį iš grynosios jėgos
Nustačius savo grynosios jėgos vektorių, objekto pagreičio radimas yra paprastas antrojo Niutono dėsnio pritaikymas.
\ bold {F_ {net}} = m \ bold {a} \ reiškia \ bold {a} = \ frac {\ bold {F_ {net}}} {m}
Ankstesniame 0,25 kg svorio automobilio riedėjimo rampa pavyzdžiu grynoji jėga buvo 1,23 N rampa, taigi pagreitis būtų:
\ bold {a} = \ frac {\ bold {F_ {net}}} {m} = \ frac {1.23} {0.25} = 4.92 \ text {m / s} ^ 2 \ text {down ramp}
