Impulso momento teorema: apibrėžimas, išvedimas ir lygtis

Impulsų ir impulsų teorema rodo, kadimpulsasdaikto patirtis susidūrimo metu yra lygi joimpulso pasikeitimastuo pačiu metu.

Vienas iš dažniausiai naudojamų būdų yra išspręsti vidutinę jėgą, kurią objektas patirs skirtingo susidūrimo metu, o tai yra daugelio realaus pasaulio saugos programų pagrindas.

Impulsų ir impulsų teorema gali būti išreikšta taip:

Kur:

• ​Džyra impulsas niutoninėmis sekundėmis (Ns) arba kgm / s, ir 
• ​pyra tiesinis impulsas kilogramais metrais per sekundę arba kgm / s

Abu yra vektoriniai dydžiai. Impulsų ir impulsų teorema taip pat gali būti parašyta naudojant impulsų ir impulsų lygtis, taip:

Kur:

• ​Džyra impulsas niutoninėmis sekundėmis (Ns) arba kgm / s,
• ​myra masė kilogramais (kg),
• ​Δ vyra galutinis greitis atėmus pradinį greitį metrais per sekundę (m / s),
• ​Fyra grynoji jėga Niutonais (N) ir 
• ​tyra laikas sekundėmis.

Impulsų ir impulsų teorema gali būti gauta iš antrojo Niutono dėsnio,F = mair perrašymasa(pagreitis) kaip greičio pokytis bėgant laikui. Matematiškai:

Pagrindinis teoremos išsiskyrimas yra paaiškinti, kaip nuo objekto susidūrimo jėga priklauso nuo smūgioLaiko kiekistrunka susidūrimas.

• Atrumpas susidūrimas​ ​laikasveda priedidelė jėgaobjekte ir atvirkščiai.

Pavyzdžiui, klasikinė vidurinės mokyklos fizikos sąranga su impulsu yra kiaušinio lašo iššūkis, kai studentai turi suprojektuoti prietaisą, kad kiaušinis būtų saugus nuo didelio lašo. Pridedant užpildą prieIštemptilaikas, kai kiaušinis susiduria su žeme ir keičiasi nuo greičiausio greičio iki taško, kiaušinio patirtos jėgos turi sumažėti. Pakankamai sumažinus jėgą, kiaušinis išgyvens kritimą neišleisdamas trynio.

Tai yra pagrindinis kasdienio gyvenimo saugos įtaisų, įskaitant oro pagalves, saugos diržus ir futbolo šalmus, principas.

0,7 kg kiaušinis nukrenta nuo pastato stogo ir prieš sustodamas 0,2 sekundės susiduria su žeme. Prieš pat atsitrenkdamas į žemę kiaušinis judėjo 15,8 m / s greičiu. Jei kiaušiniui sulaužyti reikia maždaug 25 N, ar šis išgyvena?

55,3 N yra daugiau nei dvigubai didesnis už kiaušinio įtrūkimą, todėl šis negrįžta atgal į dėžutę.

(Atkreipkite dėmesį, kad neigiamas atsakymo ženklas rodo, kad jėga yra priešinga kiaušinio greitis, kuris yra prasmingas, nes tai yra žemės jėga, veikianti krintantį į viršų kiaušinis.)

Kitas fizikos studentas planuoja numesti identišką kiaušinį nuo to paties stogo. Kiek laiko ji turėtų įsitikinti, kad susidūrimas trunka dėl savo įkloto įtaiso, kad būtų išsaugotas kiaušinis?

Abu susidūrimai - kur kiaušinis lūžta, o kur ne - įvyksta per mažiau nei pusę sekundės. Tačiau impulsų ir impulsų teorema aiškiai parodo, kad net nedidelis susidūrimo laiko padidėjimas gali turėti didelės įtakos rezultatui.