Greitis ir pagreitis yra dvi pagrindinės mechanikos arba judesio fizikos sąvokos ir jos yra susijusios. Jei matuojate objekto greitį, kai įrašote laiką, tada išmatuokite jį dar kartą šiek tiek vėliau, taip pat kol įrašant laiką, galima rasti pagreitį, kuris yra tų greičių skirtumas, padalytas iš laiko intervalas. Tai yra pagrindinė idėja, nors kai kuriose problemose jums gali tekti gauti greitį iš kitų duomenų.
Yra dar vienas būdas pagreitį apskaičiuoti remiantis Niutono dėsniais. Pagal pirmąjį dėsnį kūnas išlieka vienodo judesio būsenoje, nebent veikiamas jėga, o antrasis dėsnis išreiškia matematinį jėgos dydžio ryšį (F) ir pagreitis (a) masės kūnasmpatirtis dėl tos jėgos. Santykiai yraF = ma. Jei žinote kūną veikiančios jėgos dydį ir žinote kūno masę, galite iš karto apskaičiuoti jo patiriamą pagreitį.
Vidutinė pagreičio lygtis
Pagalvokite apie greitkelio automobilį. Jei norite sužinoti, kaip greitai jis eina, o spidometras neveikia, pasirenkate du taškus jo kelyje,x1 irx2, o jūs žiūrite į savo laikrodį, kai automobilis pravažiuoja kiekvieną tašką. Vidutinis automobilio greitis yra atstumas tarp dviejų taškų, padalytas iš laiko, kurio reikia automobiliui pravažiuoti. Jei laikas laikrodyje
s = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1}
Dabar tarkime, kad veikia automobilio spidometras, kuris taškuose fiksuoja du skirtingus greičiusx1 irx2. Kadangi greitis skiriasi, automobilis turėjo būti įsibėgėjęs. Pagreitis apibrėžiamas kaip greičio pokytis per tam tikrą laiko tarpą. Tai gali būti neigiamas skaičius, o tai reikštų, kad automobilis lėtėjo. Jei momentinis greitis, kurį tuo metu užfiksavo spidometrast1 yras1ir greitis tuo metut2 yras2, pagreitis (a) tarp taškųx1 irx2 yra:
a = \ frac {\ Delta s} {\ Delta t} = \ frac {s_2-s_1} {t_2-t_1}
Šios vidutinės pagreičio lygtys nurodo, kad jei matuojate greitį tam tikru laiku ir išmatuokite jį dar kartą, pagreitis yra greičio pokytis, padalytas iš laiko intervalas. Greičio vienetai SI sistemoje yra metrai / sekundė (m / s), o pagreičio vienetai - metrai / sekundė / sekundė (m / s / s), kuris paprastai rašomas m / s2. Imperijos sistemoje pageidaujami pagreičio vienetai yra pėdos / sekundė / sekundė arba ft / s2.
Pavyzdys: Lėktuvas iškart po pakilimo skrenda 100 mylių per valandą, o kreiserinį aukštį jis pasiekia po 30 minučių, kai skrieja 500 mylių per valandą. Koks buvo jo vidutinis pagreitis, kylant į kreiserinį aukštį?
Galime naudoti aukščiau gautą pagreičio formulę. Greičio skirtumas (∆s) yra 400 mylių per valandą, o laikas - 30 minučių, tai yra 0,5 valandos. Pagreitis yra tada
a = \ frac {400} {0.5} = 800 \ text {mylių per valandą} ^ 2
Antrasis Niutono dėsnis pateikia pagreičio skaičiuoklę
Lygtis, išreiškianti antrąjį Niutono dėsnį,F = ma, yra viena naudingiausių fizikoje ir naudojama kaip pagreičio formulė. Jėgos vienetas SI sistemoje yra Niutonas (N), pavadintas paties sero Izaoko vardu. Vienas Niutonas yra jėga, reikalinga 1 kilogramo masei pagreitinti 1 m / s2. Imperijos sistemoje jėgos vienetas yra svaras. Svoris taip pat matuojamas svarais, todėl norint atskirti masę nuo jėgos, jėgos vienetai vadinami svarų jėga (lbf).
Galite pertvarkyti Niutono lygtį, kad išspręstumėte pagreitį, padalydami abi puses išm. Jūs gaunate:
a = \ frac {F} {m}
Naudokite šią išraišką kaip pagreičio skaičiuoklę, kai žinote pritaikytos jėgos masę ir dydį.
Pavyzdys:Objektas, kurio masė yra 8 kg. patiria 20 niutonų jėgą. Kokį vidutinį pagreitį jis patiria?
a = \ frac {F} {m} = \ frac {20} {8} = 2,5 \ text {m / s} ^ 2
Pavyzdys: 2 000 svarų automobilis patiria 1000 svarų jėgą. Koks jo pagreitis?
Svoris nėra tas pats, kas masė, todėl norint gauti automobilio masę, turite padalyti jo svorį į pagreitį dėl sunkio jėgos, kurio greitis yra 32 pėdos / s2. Atsakymas yra 62,5 šliužai (šliužai yra imperijos sistemos masės vienetas). Dabar galite apskaičiuoti pagreitį:
a = \ frac {F} {m} = \ frac {1000} {62.5} = 16 \ text {ft / s} ^ 2