Jei kada susimąstėte, kaip inžinieriai apskaičiuoja betono, kurį sukuria savo projektams, stiprumą ar kaip chemikai ir fizikai matuoja medžiagų elektrinį laidumą, didžioji jo dalis priklauso nuo to, kaip greitai vyksta cheminės reakcijos atsirasti.
Išsiaiškinti, kaip greitai įvyksta reakcija, reiškia pažvelgti į reakcijos kinematiką. Arrheniuso lygtis leidžia jums tai padaryti. Lygtis apima natūraliojo logaritmo funkciją ir atspindi dalelių susidūrimo greitį reakcijoje.
Arrenijaus lygties skaičiavimai
Vienoje Arrhenius lygties versijoje galite apskaičiuoti pirmos eilės cheminės reakcijos greitį. Pirmos eilės cheminės reakcijos yra tokios, kuriose reakcijų greitis priklauso tik nuo vieno reagento koncentracijos. Lygtis yra:
K = Ae ^ {- E_a / RT}
KurK.yra reakcijos greičio konstanta, aktyvacijos energija yraEa(džauliais),Ryra reakcijos konstanta (8,314 J / mol K),Tyra temperatūra Kelvine irAyra dažnio koeficientas. Norėdami apskaičiuoti dažnio koeficientąA(kuris kartais vadinamasZ), turite žinoti kitus kintamuosiusK., EairT.
Aktyvinimo energija yra energija, kurią turi turėti reakcijos reaktyviosios molekulės, kad įvyktų reakcija, ir ji nepriklauso nuo temperatūros ir kitų veiksnių. Tai reiškia, kad konkrečiai reakcijai reikia turėti specifinę aktyvavimo energiją, paprastai nurodytą džauliais viename molyje.
Aktyvinimo energija dažnai naudojama su katalizatoriais, kurie yra fermentai, kurie pagreitina reakcijų procesą. TheRArrheniaus lygtyje yra ta pati dujų konstanta, naudojama idealiame dujų įstatymePV = nRTdėl spaudimoP, tūrisV, apgamų skaičiusnir temperatūraT.
Arrheniuso lygtys apibūdina daugelį chemijos reakcijų, tokias kaip radioaktyviojo skilimo formos ir biologiniais fermentais pagrįstos reakcijos. Šių pirmos eilės reakcijų pusperiodį (laiką, reikalingą reagento koncentracijai sumažėti perpus) galite nustatyti kaip ln (2) /K.reakcijos konstantaiK.. Arba galite naudoti natūralų abiejų pusių logaritmą, kad pakeistumėte Arrhenius lygtį į ln (K.) =ln (A) - Ea/RT.Tai leidžia lengviau apskaičiuoti aktyvavimo energiją ir temperatūrą.
Dažnio koeficientas
Dažnio koeficientas naudojamas molekulių susidūrimų, vykstančių cheminės reakcijos metu, greičiui apibūdinti. Juo galite išmatuoti molekulių susidūrimų dažnį, kuris turi tinkamą orientaciją tarp dalelių ir tinkamą temperatūrą, kad įvyktų reakcija.
Dažnio koeficientas paprastai gaunamas eksperimentais, siekiant įsitikinti, kad cheminės reakcijos kiekiai (temperatūra, aktyvacijos energija ir greičio konstanta) atitinka Arrheniuso lygties formą.
Dažnio koeficientas priklauso nuo temperatūros ir todėl, kad natūralus greičio konstantos logaritmasK.yra tiesinis tik esant nedideliam temperatūros pokyčių diapazonui, sunku ekstrapoliuoti dažnio koeficientą plačiame temperatūrų diapazone.
Arrenijaus lygties pavyzdys
Pavyzdžiui, apsvarstykite šią reakciją su greičio konstantaK.kaip 5,4 × 10 −4 M −1s −1 esant 326 ° C ir 410 ° C temperatūrai, nustatyta, kad greičio konstanta yra 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Apskaičiuokite aktyvacijos energijąEair dažnio koeficientasA.
H2g) + I2(g) → 2HI (g)
Šią lygtį galite naudoti dviem skirtingoms temperatūromsTir normos konstantosK.išspręsti aktyvacijos energijaiEa.
\ ln \ bigg (\ frac {K_2} {K_1} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {T_2} - \ frac {1} {T_1} \ bigg)
Tada galite prijungti numerius ir išspręstiEa. Būtinai perskaičiuokite temperatūrą iš Celsijaus į Kelviną, į ją pridėdami 273.
\ ln \ bigg (\ frac {5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} {2,8 × 10 ^ {- 2} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {599 \; \ text {K }} - \ frac {1} {683 \; \ text {K}} \ bigg)
\ prasideda {lygiuota} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 \; \ text {K} × 8.314 \; \ text {J / K mol} \\ & = 1.60 × 10 ^ 5 \; \ text {J / mol} \ pabaiga {lygiuota}
Norėdami nustatyti dažnio koeficientą, galite naudoti bet kurią temperatūros greičio konstantąA. Prijungę vertes, galite apskaičiuotiA.
k = Ae ^ {- E_a / RT}
5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1} = A e ^ {- \ frac {1,60 × 10 ^ 5 \; \ text {J /mol}}{8.314 \; \ text {J / K mol} × 599 \; \ text {K}}} \\ A = 4.73 × 10 ^ {10} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}