Kaip apskaičiuoti pavasario jėgą

Jei kada nors žaisdavote atskirai nuo pavasario, su kuriuo susiduriate kasdieniuose daiktuose ir įrankiuose, tarkime, mažas „paspaudžiamo“ tušinuko apačia - galbūt pastebėjote, kad jis turi tam tikrų bendrų savybių, išskiriančių jį iš daugumos kitų objektai.

Vienas iš jų yra tai, kad jis linkęs grįžti į tą patį dydį, kai jūs jį ištempiate arba suspausite. Kita, galbūt mažiau akivaizdi savybė yra ta, kad kuo labiau ją ištempsi ar suspausi, tuo sunkiau ją dar labiau ištempti ar suspausti.

Šios savybės visiškai taikomos idealus pavasarisir tam tikru mastu spyruoklėmis, naudojamomis įvairiausiais tikslais realiame pasaulyje. Dauguma kitų objektų visiškai taip nesielgia; tie, kurie visiškai priešinasi deformacijai, paprastai lūžta, kai naudojama jėga tampa pakankamai stipri, o kiti gali išsitiesti ar būti suspausti, bet visiškai ar visai negrįžti į savo pradinę formą ir dydžio.

Neįprastos spyruoklių savybės kartu su tuo metu sukurta nauja koncepcine sistema apie jėgą ir judesį, kurią iš esmės sukūrė Galileo Galilei ir Issacas Newtonas, paskatino atrasti Hooke'o dėsnį - paprastą, bet elegantišką santykį, kuris galioja daugybei inžinerinių ir pramoninių procesų šiuolaikiniame pasaulyje.

Pavasaris yra elastinga tai reiškia, kad jis turi įvairias charakteristikas, aprašytas ankstesniame skyriuje. Tai reiškia, kad jis priešinasi deformacijai (tempimas ir suspaudimas yra dviejų tipų deformacijos) ir taip pat, kad ji grįžta į savo pradinius matmenis, jei jėga lieka spyruoklės elastingumu ribos.

Prieš paskelbdamas Niutono dėsnius, Robertas Hooke'as (1635–1703) atlikdamas keletą paprastų eksperimentų atrado, kad objektų deformacijos proporcingos jėgoms, veikiančioms tą objektą deformuoti, jei tik jos turi savybę, kurią jis pavadino „elastingumu“. Tiesą sakant, Hooke'as buvo vaisingas mokslininkas visos įsivaizduojamos disciplinos, net jei jis šiandien nėra įprastas vardas, iš esmės dėl didelio visoje Europoje dirbančių mokslininkų skaičiaus savo laiku.

Huko įstatymą labai lengva parašyti, prisiminti ir su juo dirbti - tai prabanga, kuri fizikos studentams dažnai nėra suteikiama. Žodžiais, ji tiesiog sako, kad jėga, reikalinga toliau deformuoti spyruoklę (ar kitą elastingą daiktą), yra tiesiogiai proporcinga objekto jau deformuotam atstumui.

F = −kx

Čia k vadinama pavasario konstanta, o skirtingoms spyruoklėms ji yra kitokia, kaip ir galėjai numatyti. Huko dėsnis, kurį galite įsivaizduoti kaip „pavasario jėgos formulę“, yra žaidžiamas įvairiais būdais įvairūs įrankiai ir gyvenimo aspektai, tokie kaip lankiniai lankai ir amortizatoriai bei buferiai automobiliai.

Norėdami pateikti paprastus pavyzdžius, galite naudoti savo galvą kaip spyruoklinės jėgos skaičiuoklę. Pavyzdžiui, jei jums sakoma, kad spyruoklė, ištempusi 2 m, daro 1 000 N jėgą, galite padalyti, kad gautumėte spyruoklės konstantą: 1 000/2 = 500 N / m.

Turėkite omenyje, kad, nors žmonės gali galvoti apie spyruokles labiau kaip „ištempiamas“ nei „suspaudžiamas“, jei spyruoklė yra tinkamai sukonstruota (tai yra pakankamai vietos tarp vienas po kito esančių ritinių), jis gali būti gerokai suspaustas ir ištemptas, o Huko įstatymas galioja abiem kryptimis. deformacija.

Įsivaizduokite sistemą su bloku, kuris sėdi ant berimo paviršiaus ir pusiausvyroje esančios spyruoklės sujungtas su siena, o tai reiškia, kad ji nėra nei suspausta, nei ištempta. Jei atitrauksite bloką nuo sienos ir paleisite, kas, jūsų manymu, bus?
Šiuo metu jūs atleidžiate bloką, jėgą F, pagal antrąjį Niutono dėsnį (F = ma), veikia pagreitindamas bloką link jo pradžios taško. Taigi Huko įstatymui šioje situacijoje:

F = -kx = ma

Iš čia tai įmanoma, naudojant k ir m, numatyti banginio pobūdžio svyravimo matematinį elgesį. Blokas yra greičiausias tuo metu, kai jis eina per pradinį tašką bet kuria kryptimi, ir, aiškiau, lėčiausiu (0), kai jis keičia kryptį.

• Teorija vs. realybė: Šioje įsivaizduojamoje situacijoje vyksta tai, kad blokas praeina pradinį tašką ir svyruoja pirmyn ir atgal per savo pradinį tašką, būdamas suspaustas tuo pačiu atstumu, jis pirmiausia buvo ištemptas kiekvienos kelionės metu link sienos, o tada tolstant tolyn, kur ją ištraukėte, nesibaigiančiu ciklas. Realiame pasaulyje spyruoklė nebūtų ideali, o jos medžiaga ilgainiui prarastų elastingumą, bet dar svarbiau - trintis iš tikrųjų neišvengiama; jo jėga netrukus sumažina svyravimų dydį, o blokas grįžta į ramybę.

Jūs matėte, kad spyruoklė turi būdingų arba įmontuotų savybių, kurios gali būti panaudotos darbui atlikti taip, kaip, tarkime, burbulas ar rutulinis guolis, negali. Todėl spyruokles galima apibūdinti ne tik jėga, bet ir energija. (Darbas turi tą patį pagrindinį vienetą kaip ir energija: niutonmetras arba N⋅m),

Norėdami deformuoti spyruoklę, jūs ar kažkas kitas turite atlikti ją. Energija, kurią suteikiate naudodama ranką, „perduodama“ į elastinę potencialią energiją kai spyruoklė laikoma ištempta. Tai yra panašu į virš žemės esantį objektą, turintį gravitacijos potencialo energiją, ir jo vertė yra:

E_P = (1/2) kx²

Tarkime, kad jūs naudojate suspaustą spyruoklę, kad paleistumėte daiktą palei beribą paviršių. Energija šioje idealioje situacijoje buvo visiškai „paversta“ kinetine energija tuo momentu, kai objektas palieka šaltinį, kur:

E_K. = (1/2) mv²

Taigi, jei žinote objekto masę, galite naudoti algebrą, kad išspręstumėte greitį v nustatant E_P (pradinis) iki E_K. „paleidimo“ metu.