방정식이 있다면와이 = 에프(엑스), 솔루션 세트는엑스과와이값 – 종종 (엑스, 와이) – 방정식이 사실이됩니다. 즉, 방정식의 우변과 좌변을 서로 동일하게 만듭니다. 다루고있는 방정식의 유형에 따라 솔루션 세트는 몇 점이나 선이 될 수 있습니다. 부등식 일 수도 있습니다. 솔루션에서 두 개 이상의 점을 식별하면 모두 그래프로 표시 할 수 있습니다. 세트.
솔루션 세트 식별 전략
방정식의 솔루션 세트를 식별하는 데는 일반적으로 세 단계가 포함됩니다. 먼저, 한 변수에 대한 방정식을 다른 변수로 풉니 다. 관습은 해결하는 것입니다와이측면에서엑스.다음으로,엑스값은 솔루션 세트의 일부가 될 수 있습니다. 그리고 마지막으로엑스방정식에 해당하는 값을와이가치.
팁
솔루션 세트를 그래프로 표시하라는 요청을받은 경우 모든 점을 찾을 필요는 없습니다. 솔루션 세트에 의해 형성된 선을 정의하는 데 충분합니다.
예 1.솔루션 세트를 구하십시오.
2y = 6x
"해결 방법와이측면에서엑스"정말 격리와이방정식의 한쪽에 그 자체로. 이 경우 방정식의 양변을 2로 나눕니다. 이것은 당신에게 제공합니다 :
y = 3x
다음으로 잘못된 것이 있는지 확인하십시오.엑스가치. 예를 들어 방정식에 3 /과 같은 분수가 포함 된 경우엑스, 분수의 바닥에 0을 가질 수 없다는 지식을 사용하여엑스= 0은 솔루션 세트의 구성원이 아닙니다.
하지만이 예에서는와이 = 3엑스, 없음엑스방정식을 무효화하는 값. 그래서 당신은 어떤 것을 선택할 수 있습니다엑스문제의 다음 부분에 대해 원하는 값. 단순성을 위해엑스= 1, 2, 3은 다음 단계입니다.
대체엑스마지막 단계의 값을 방정식에 입력 한 다음 해결하여와이값.
\ text {For} x = 1 \ text {당신은} y = 3 (1) \ text {or} y = 3 \\ \ text {For} x = 2 \ text {당신은} y = 3 (2) \ text {or} y = 6 \\ \ text {For} x = 3 \ text {You have} y = 3 (3) \ text {or} y = 9
따라서 함께 주어지면 세 세트의 쌍이엑스과와이값 또는 선의 세 점 :
(1,3) (2,6) (3,9)
솔루션 세트 그래프
이제 솔루션 세트가 준비되었으므로 그래프를 그릴 차례입니다. 여기에 약간의 "대수 마술"이 포함되어 있습니다. 모든 방정식이 직선으로 나오는 것은 아니기 때문입니다. 그러나 현재 예제 방정식으로와이 = 3엑스, 대수에 대한 지식을 사용하여 선 방정식의 표준 형식을보고 있음을 인식 할 수 있습니다.
y = mx + b
어디미디엄= 3 및비= 0. 따라서이 방정식은 직선을 생성합니다. 즉, 세 번째 점은 작업 확인에 유용하지만 두 점을 그래프로 표시하고 연결하여 선을 정의하면됩니다.
팁
그래프로 표시 한 점을지나 선을 확장해야합니다. 일반적인 표기법은 선의 각 끝에있는 작은 화살표로 무한하게 확장됨을 나타냅니다.
불평등을 솔루션 세트로 그래프 화
동일한 프로세스가 부등식의 솔루션 세트를 해결하고 그래프로 표시하는 데 작동합니다. 불평등을 풀고 그래프로 나타내라는 요청을 받았다고 생각하세요
-y ≥ 2x
방정식을 푸는 것과 거의 똑같은 단계를 따르게되며, 불평등의 존재로 인한 몇 가지 단점이 있습니다.
조심하세요 – 그것은 함정입니다! 부등식 표기법에서 방정식의 양변을 음수로 곱하거나 나누면 부등식 기호의 방향을 뒤집어 야한다는 것을 기억 했습니까?
격리하려면와이자체적으로 양쪽에 −1을 곱하거나 나누면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
y ≤ -2 배
팁
대수에 대한 지식을 사용하면엑스가능합니다. 그래서 당신이 사용할 수있는 동안엑스다음 단계의 값을 사용하는 것이 편리하고 간단합니다.엑스= 1, 2, 3 다시.
해결와이값, 사용엑스이전 단계에서 선택한 값.
\ text {따라서} x = 1 \ text {에 대해} y ≤ -2 (1) \ text {또는} y ≤ -2 \\ \ text {에 대해} x = 2 \ text {, have} y ≤ -2 (2) \ text {또는} y ≤ -4 \\ \ text {For} x = 3 \ text {의 경우} y ≤ -2 (3) \ text {또는} y ≤- 6
페어링 된 솔루션은 다음과 같습니다.
(1,-2) (2,-4) (3,-6)
그러나 ≤ 불평등 기호를 잊지 마세요. 다음 단계에서 중요합니다.
먼저 솔루션 세트의 점으로 표시된 선을 그래프로 표시하십시오. 부등식 기호 ≤는 "작거나 같음"으로 읽기 때문에 선을 단단하게 그립니다. 솔루션 세트의 일부입니다. "보다 작음"으로 읽는 완전 부등식
다음으로 선의 경사 아래에있는 모든 것을 음영 처리합니다. 이것들은 모두 선보다 "작은"값이며 그래프가 완성됩니다.