연속 및 불연속 그래프는 각각 함수와 계열을 시각적으로 나타냅니다. 시간 경과에 따른 데이터의 변화를 보여주기 위해 수학과 과학에서 유용합니다. 이러한 그래프는 유사한 기능을 수행하지만 속성은 서로 바꿔서 사용할 수 없습니다. 가지고있는 데이터와 대답하려는 질문에 따라 사용할 그래프 유형이 결정됩니다.
연속 그래프는 전체 영역에서 연속적인 함수를 나타냅니다. 이러한 함수는 함수가 정의 된 수직선을 따라 어느 지점에서나 평가할 수 있습니다. 예를 들어, 2 차 함수는 모든 실수에 대해 정의되며 양수 또는 음수 또는 그 비율로 평가 될 수 있습니다. 연속 그래프는 도메인에서 제거 가능 여부에 관계없이 특이점을 갖지 않으며 전체 표현에 대한 제한을 갖습니다.
이산 그래프는 수직선을 따라 특정 지점의 값을 나타냅니다. 가장 일반적인 불연속 그래프는 시퀀스와 시리즈를 나타내는 그래프입니다. 이러한 그래프는 부드러운 연속 선이 아니라 연속 된 정수 값 위에 점만 표시합니다. 정수가 아닌 값은 이러한 그래프에 표시되지 않습니다. 이러한 그래프를 생성하는 시퀀스와 시리즈는 원하는 정확도로 연속 함수를 분석적으로 근사화하는 데 사용됩니다.
이러한 그래프에서 반환 된 값은 평가중인 시스템의 다양한 측면을 수치 적으로 나타냅니다. 예를 들어, 주어진 시간 단위에 대한 연속적인 속도 그래프를 평가하여 전체 이동 거리를 결정할 수 있습니다. 반대로 불연속 그래프는 시리즈 또는 시퀀스로 평가 될 때 시간이 지남에 따라 시스템이 경향이있는 속도 값을 반환합니다. 시간이 지남에 따라 동일한 가치 변화를 나타내는 것으로 보이지만 이러한 그래프는 모델링되는 시스템의 완전히 다른 측면을 나타냅니다.
연속 그래프는 미적분의 기본 정리와 함께 사용할 수 있습니다. 도메인에는 왼손 및 오른손 한계 모두 값에 대한 연속 한계가 있습니다. 이산 그래프는 도메인의 모든 정수 사이에 불연속성이 있기 때문에 이러한 작업에 적합하지 않습니다. 그러나 이산 그래프는 관련 시리즈의 수렴 또는 발산을 결정하는 수단을 제공합니다. 또는 시퀀스 및 도메인을 따라 모든 지점으로 제한되는 함수의 그래프와의 관계.