산술의 기본 정리는 각 양의 정수가 고유 한 분해를 가지고 있다고 말합니다. 표면적으로 이것은 잘못된 것 같습니다. 예를 들어, 24 = 2 x 12 및 24 = 6 x 4는 두 개의 다른 분해처럼 보입니다. 정리는 타당하지만 표준 형식의 인수를 순서가 지정된 소수의 지수로 나타내야합니다. 소수는 적절한 요인이없는 것입니다. 1이 아닌 요인이나 숫자 자체가 아닙니다.
숫자를 인수 분해하십시오. 발견 한 요인이 소수가 아닌 복합 인 경우 모든 요인이 소수가 될 때까지 계속 인수 분해합니다. 예를 들어 100 = 4 x 25이지만 4와 25는 모두 합성이므로 다음 결과가 나올 때까지 계속합니다. 100 = 2 x 2 x 5 x 5
요인 목록에 가장 큰 소인수를 포함 할 때까지 소수에 대한 요인을 오름차순으로 정렬하십시오. 100 = 2 x 2 x 5 x 5의 경우 이는 2 (이 중 2 개), 3 (이 중 하나도 없음), 5 (이 중 2 개) 및 7 이상 (모두 없음)을 의미합니다. 147 = 3 x 7 x 7의 경우 2 (이 중 하나도 없음), 3 (이 중 하나), 5 (이 중 하나 없음), 7 (이 중 두 개), 11 이상 (하나도 없음)이됩니다. 순서대로 처음 몇 개의 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 및 29입니다.
0이 반복되기 시작할 때까지만 지수를 작성하여 고유 요인을 작성하십시오. 따라서 100 = 2 x 2 x 5 x 5는 2 0 2로 쓸 수 있고 147 = 3 x 7 x 7은 012로 쓸 수 있습니다. 이렇게 작성하면 각 분해는 고유합니다. 읽기 쉽도록 고유 한 분해는 일반적으로 100 = 2 ^ 2 x 5 ^ 2 및 147 = 3 x 7 ^ 2로 작성됩니다.