수학에서 입력과 출력은 함수와 관련된 용어입니다. 함수의 입력과 출력은 모두 변수이므로 변경됩니다. 입력 변수를 직접 선택할 수 있지만 출력 변수는 항상 함수에서 설정 한 규칙에 따라 결정됩니다. 입력 변수를 문자 x로 표현하고 출력을 f (엑스), "f of엑스, "입력 변수와 함수 자체를 나타 내기 위해 문자 나 기호를 사용할 수 있습니다. 또한 다른 변수 (x)를 포함하는 표현식과 동일한 하나의 변수 (종종 y) 형태의 함수도 볼 수 있습니다. 간단한 예는
y = x ^ 2
당신은 또한 쓸 수 있습니다
에프 (x) = x ^ 2
그런 경우는,엑스입력이고와이출력입니다.
기능이란?
함수는 각 입력 값을 하나의 출력 값에만 연결하는 규칙입니다. 수학자들은 종종 함수의 아이디어를 코인 스탬핑 기계와 비교합니다. 동전은 당신의 입력이며, 그것을 기계에 삽입하면 출력물은 무언가가 찍힌 납작한 금속 조각입니다. 기계가 평평한 금속 조각을 하나만 제공 할 수있는 것처럼 기능은 하나의 결과 만 제공 할 수 있습니다. 다양한 값을 입력하고 출력에 대해 하나의 결과 만 얻도록 확인하여 수학적 관계를 테스트하여 함수인지 확인할 수 있습니다. 함수를 그래프로 표시하면 직선 또는 곡선이 생성 될 수 있으며 좌표 평면에 그려진 수직선은 한 지점에서만 교차합니다.
함수의 영역을 형성하는 입력 값
수학자들은 함수의 모든 입력 값 집합을 도메인이라고 부릅니다. 도메인은 함수의 필수 부분입니다. 많은 수학적 문제에서 모든 실수를 포함하지만 반드시 그럴 필요는 없습니다. 하지만 함수가 작동하는 모든 숫자를 포함해야합니다. 비 수학적 세계에서 그림을 만들기 위해, 당신의 기능이 모든 대머리 사람들에게 머리카락 전체를 제공하는 기계라고 가정합니다. 도메인에는 모든 대머리가 포함되지만 모든 사람이 포함되지는 않습니다. 같은 방식으로, 수학 함수의 정의역은 모든 숫자를 포함하지 않을 수 있습니다. 예를 들어, 함수의 도메인
f (x) = \ frac {1} {2-x}
정의되지 않은 결과 인 분수 0의 분모를 만들기 때문에 숫자 2를 포함하지 않습니다.
범위를 형성하는 출력 값
함수의 범위에는 가능한 모든 출력 값이 포함되므로 함수 자체뿐만 아니라 도메인에 의해 결정됩니다. 예를 들어 함수가 "입력 값의 두 배"이고 도메인이 모두 실수 인 정수라고 가정합니다. 함수를 수학적으로 다음과 같이 작성합니다.
에프 (x) = 2x
범위는 모두 짝수입니다. 분수를 포함하도록 도메인을 변경하면 분수를 두 배로하면 홀수를 얻을 수 있으므로 범위가 모든 숫자로 변경됩니다.
