선생님이나 동료 학생들이 FOIL 방법에 대해 이야기하는 것을 들어 본 적이 있습니까? 그들은 아마도 당신이 펜싱이나 부엌에서 사용하는 포일의 종류에 대해 이야기하지 않을 것입니다. 대신, FOIL 방법은 "첫 번째, 바깥 쪽, 안쪽, 마지막"을 나타내며 사용자를 돕는 니모닉 또는 메모리 장치입니다. 두 이항식을 함께 곱하는 방법을 기억하십시오. 이것은 a의 제곱을 취할 때 정확히 수행하는 것입니다. 이항식.
TL; DR (너무 깁니다. 읽지 않음)
이항을 제곱하려면 곱셈을 작성하고 FOIL 방법을 사용하여 첫 번째, 외부, 내부 및 마지막 항의 합을 더합니다. 결과는 이항의 제곱입니다.
더 나아 가기 전에, 숫자를 제곱한다는 것이 의미하는 바에 대해 기억을 새롭게하십시오. 변수, 상수, 다항식 (이항식 포함) 또는 기타 여부에 관계없이 그밖에. 숫자를 제곱하면 그 자체로 곱합니다. 그래서 네가엑스, 당신은엑스 × 엑스,다음과 같이 쓸 수도 있습니다.엑스2.이항식을 제곱하면엑스+ 4, 당신은 (엑스 + 4)2 또는 곱셈을 쓰면 (엑스 + 4) × (엑스+ 4). 이를 염두에두고 FOIL 방법을 제곱 이항식에 적용 할 준비가되었습니다.
제곱 연산이 내포하는 곱셈을 작성하십시오. 따라서 원래 문제가 평가된다면 (와이 + 8)2, 다음과 같이 작성합니다.
(y + 8) (y + 8)
각 다항식의 첫 번째 항을 나타내는 "F"로 시작하는 FOIL 방법을 적용합니다. 이 경우 첫 번째 항은 모두와이, 따라서 함께 곱하면 다음과 같이됩니다.
y ^ 2
다음으로, 각 이항의 "O"또는 외부 항을 함께 곱하십시오. 그게와이첫 번째 이항에서, 두 번째 이항에서 8은 여러분이 쓴 곱셈의 바깥 쪽 가장자리에 있기 때문입니다. 그러면 다음이 남습니다.
8 년
FOIL의 다음 문자는 "I"이므로 다항식의 내부 항을 함께 곱합니다. 그것은 첫 번째 이항의 8이고와이두 번째 이항에서 다음을 제공합니다.
8 년
(다항식을 제곱하는 경우 FOIL의 "O"및 "I"항은 항상 동일합니다.)
FOIL의 마지막 문자는 이항식의 마지막 항을 곱하는 것을 의미하는 "L"입니다. 그것은 첫 번째 이항의 8과 두 번째 이항의 8입니다.
8 × 8 = 64
방금 계산 한 FOIL 용어를 추가하십시오. 결과는 이항의 제곱이됩니다. 이 경우 용어는와이2, 8와이, 8와이64, 그래서 당신은 :
y ^ 2 + 8 년 + 8 년 + 64
8 개를 모두 추가하여 결과를 단순화 할 수 있습니다.와이최종 답변을 남깁니다.
y ^ 2 + 16 년 + 64
경고
FOIL은 이항식을 곱하는 방법을 기억하는 빠르고 쉬운 방법입니다. 하지만뿐이항식에서 작동합니다. 두 개 이상의 항을 가진 다항식을 다루는 경우 분배 속성을 적용해야합니다.