수학 방정식은 본질적으로 관계입니다. 선 방정식은엑스과와이좌표 평면에서 찾은 값. 선의 방정식은 다음과 같이 작성됩니다.y = mx+비, 여기서 상수미디엄선의 기울기이고비이다와이-절편. 일반적인 대수 문제 질문 중 하나는 점의 좌표에 해당하는 숫자 표와 같은 값 집합에서 선 방정식을 찾는 방법입니다. 이 대수 문제를 해결하는 방법은 다음과 같습니다.
표의 값 이해
표의 숫자는 종종엑스과와이라인에 대해 참인 값, 즉엑스과와이값은 선상의 점 좌표에 해당합니다. 선 방정식이y = mx+비,엑스과와이값은 기울기 및 y 절편과 같이 미지수에 도달하는 데 사용할 수있는 숫자입니다.
슬로프 찾기
선의 기울기 – 다음으로 표시미디엄– 가파른 정도를 측정합니다. 또한 기울기는 좌표 평면에서 선의 방향에 대한 단서를 제공합니다. 기울기는 직선으로 일정하므로 값을 계산할 수있는 이유를 설명합니다. 기울기는엑스과와이주어진 테이블에 제공된 값. 기억하십시오엑스과와이값은 선의 점에 해당합니다. 차례로 선 방정식의 기울기를 계산하려면 점 A ()와 같은 두 점을 사용해야합니다.엑스1, 와이1) 및 지점 B (엑스2, 와이2). 기울기를 구하는 방정식은 다음과 같습니다.
m = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
용어를 풀다미디엄. 이 방정식에서 기울기는와이-변화 단위당 가치엑스-값. 첫 번째 점 A는 (2, 5)이고 두 번째 점 B는 (7, 30) 인 예를 들어 보겠습니다. 기울기를 풀기위한 방정식은 다음과 같습니다.
m = \ frac {30-5} {7-2} = \ frac {25} {5} = 5
선이 수직 축을 가로 지르는 지점 결정
기울기를 구한 후 풀어야 할 다음 미지수는 항입니다.비, 즉와이-절편. 그만큼와이-절편은 선이 교차하는 값으로 정의됩니다.와이-그래프의 축. 에 도착하려면와이-알려진 기울기를 갖는 선형 방정식의 절편,엑스과와이테이블의 값. 위의 이전 단계에서 기울기가 5로 표시되었으므로 점 A (2, 5)의 값을 선 방정식으로 대체하여 값을 찾습니다.비. 그러므로,y = mx+비된다
5 = (5 × 2) + b = 10 + b
그래서 가치비-5입니다.
작업 확인
수학에서는 항상 작업을 확인하는 것이 좋습니다. 표가 다른 포인트에 대한 값을 제공하는 경우엑스-그리고와이-좌표의 값을 확인하기 위해 선 방정식으로 대체하십시오.와이-절편, 또는비,맞다. 점 B (7, 30)의 값을 선 방정식에 대입하면와이 = mx + 비된다
30 = (5 × 7) + (-5)
이를 더 단순화하면 약 30 = 35 − 5가되며 이는 올바른 것으로 확인됩니다. 즉, 선 방정식은와이 = 5엑스− 5, 기울기가 5로 결정되었으므로와이-절편은 주어진 숫자 값 표에서 제공하는 값을 사용하여 -5로 결정되었습니다.