다항식 긴 나눗셈은 다항식을 동일하거나 더 낮은 차수의 다른 다항식으로 나눔으로써 다항식 유리 함수를 단순화하는 데 사용되는 방법입니다. 다음과 같은 경우에 유용합니다. 다항식 단순화 복잡한 문제를 작은 문제로 나누기 때문입니다. 때때로 다항식은 일반적인 형태 인 ax + b의 선형 인자로 나뉩니다. 이 경우 합성 분할이라는 지름길 방법을 사용하여 합리적 표현을 단순화 할 수 있습니다. 이 방법은 일반적으로 다항식의 근 또는 0을 찾는 데 사용됩니다.
다항식 긴 나눗셈: 목적
다항식으로 긴 나눗셈은 두 다항식이 포함 된 나눗셈 문제를 단순화해야 할 때 발생합니다. 다항식을 사용한 긴 나눗셈의 목적은 정수를 사용한 긴 나눗셈과 유사합니다. 제수가 배당금의 요소인지 여부를 확인하고 그렇지 않은 경우 제수 뒤의 나머지는 배당금에 포함됩니다. 여기서 가장 큰 차이점은 이제 변수로 나누고 있다는 것입니다.
다항식 긴 나눗셈: 프로세스
다항식 긴 나눗셈에서 제수는 분 모이고 피제수는 다항식 분수의 분자입니다. 나눗셈 문제는 왼쪽 대괄호 밖에있는 제수와 대괄호 안에 피제수를 사용하는 정수 나눗셈 문제와 똑같이 설정됩니다. 피제수의 선행 항을 제수의 선행 항으로 나누고 결과를 괄호 위에 놓습니다. 그 결과는 제수를 통해 곱한 다음 배당금에서 결과를 빼고 빼기에 포함되지 않은 모든 항을 제거합니다. 이 과정은 답으로 0을 받거나 더 이상 제수의 선행 항을 배당금에 포함 할 수 없을 때까지 계속됩니다.
다항식 합성 분할: 목적
다항식 합성 나눗셈은 선형 인자 (단항식)로 나눈 경우에만 사용되는 다항식 나눗셈의 단순화 된 형태입니다. 다항식의 근을 찾는 데 가장 일반적으로 사용됩니다. 다항식 긴 나눗셈에 사용되는 나눗셈 괄호와 변수를 없애고 해당 다항식의 계수에 중점을 둡니다. 이것은 나눗셈 과정을 단축시키고 일반적인 다항식 긴 나눗셈보다 혼란을 덜 일으킬 수 있습니다.
다항식 합성 부문: 프로세스
긴 분할에서와 같은 일반적인 분할 괄호 대신 합성 분할에서는 오른쪽을 향하는 수직선을 사용하여 여러 행의 분할을위한 공간을 남깁니다. 분할되는 다항식의 계수 만 상단의 대괄호 안에 포함됩니다. 0으로 의심되는 숫자를 테스트하려면 해당 숫자를 대괄호 외부의 다항식 계수 옆에 배치해야합니다. 첫 번째 계수는 나누기 기호 아래에 그대로 유지됩니다. 그런 다음 테스트 제로에 이월 값을 곱하고 결과가 다음 계수에 추가됩니다. 이전에 이월 된 값에 새 결과를 곱한 다음 다음 계수에 추가합니다. 이 프로세스를 최종 계수까지 계속하면 0 또는 나머지 결과가 나타납니다. 나머지가 있으면 테스트 0은 다항식의 실제 0이 아닙니다.
