선형 방정식은 두 변수 x와 y의 첫 번째 거듭 제곱을 연관시키는 방정식이며 그래프는 항상 직선입니다. 이러한 방정식의 표준 형식은 다음과 같습니다.
Ax + By + C = 0
어디ㅏ, 비과씨상수입니다.
모든 직선에는 경사가 있으며 일반적으로 문자로 지정됩니다.미디엄. 기울기는 y의 변화를 두 점 사이의 x 변화로 나눈 값으로 정의됩니다 (엑스1, 와이1) 및 (엑스2, 와이2).
m = \ frac {∆y} {∆x} \\ \, \\ = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
선이 점 (ㅏ, 비) 및 기타 임의의 지점 (엑스, 와이), 기울기는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
m = \ frac {y-b} {x-a}
이것은 직선의 경사-점 형태를 생성하기 위해 단순화 될 수 있습니다 :
y-b = m (x-a)
선의 y 절편은 다음 값입니다.와이언제엑스= 0. 요점 (ㅏ, 비)는 (0,비). 이것을 방정식의 기울기 점 형식으로 대체하면 기울기 절편 형식이됩니다.
y = mx + b
이제 주어진 방정식으로 선의 기울기를 찾는 데 필요한 모든 것이 있습니다.
일반적인 접근 방식: 표준에서 기울기-절편 형식으로 변환
표준 형식의 방정식이있는 경우 몇 단계 만 거치면 경사 절편 형식으로 변환됩니다. 일단 그것이 있으면 방정식에서 직접 기울기를 읽을 수 있습니다.
Ax + By + C = 0
작성자 = -Ax-C \\ \, \\ y =-\ frac {A} {B} x-\ frac {C} {B}
방정식
y =-\ frac {A} {B} x-\ frac {C} {B}
형태가있다
y = mx + b
어디
m =-\ frac {A} {B}
예
예 1 :선의 기울기는 얼마입니까
2x + 3y + 10 = 0?
이 예에서ㅏ= 2 및비= 3이므로 기울기는
-\ frac {A} {B} =-\ frac {2} {3}
예 2: 선의 기울기는 얼마입니까?
x = \ frac {3} {7} y -22?
이 방정식을 표준 형식으로 변환 할 수 있지만 경사를 찾는보다 직접적인 방법을 찾고 있다면 경사 절편 형식으로 직접 변환 할 수도 있습니다. 여러분이해야 할 일은 등호의 한쪽에서 y를 분리하는 것입니다.
\ frac {3} {7} y = x + 22
3 년 = 7x + 154
y = \ frac {7} {3} x + 51.33
이 방정식의 형식은와이 = mx + 비, 및
m = \ frac {7} {3}