계수를 방정식의 한쪽으로 옮깁니다. 예를 들어, 350,000 = 3.5 * 10 ^ x를 풀어야한다고 가정합니다. 그런 다음 양쪽을 3.5로 나누어 100,000 = 10 ^ x를 얻습니다.
밑 수가 일치하도록 방정식의 각 변을 다시 작성하십시오. 위의 예를 계속하면 양쪽 모두 밑 수가 10으로 작성 될 수 있습니다. 10 ^ 6 = 10 ^ x. 더 어려운 예는 25 ^ 2 = 5 ^ x입니다. 25는 5 ^ 2로 다시 쓸 수 있습니다. (5 ^ 2) ^ 2 = 5 ^ (2 * 2) = 5 ^ 4입니다.
지수를 동일시하십시오. 예를 들어 10 ^ 6 = 10 ^ x는 x가 6이어야 함을 의미합니다.
밑을 일치시키는 대신 양쪽의 로그를 취하십시오. 그렇지 않으면 밑이 일치하도록 복잡한 로그 공식을 사용해야 할 수도 있습니다. 예를 들어 3 = 4 ^ (x + 2)는 4 ^ (log 3 / log 4) = 4 ^ (x + 2)로 변경해야합니다. 염기를 같게 만드는 일반적인 공식은 다음과 같습니다. base2 = base1 ^ (log base2 / log base1). 또는 양쪽의 로그를 취할 수 있습니다: ln 3 = ln [4 ^ (x + 2)]. 사용하는 로그 함수의 밑은 중요하지 않습니다. 계산기가 선택한 것을 계산할 수있는 한 자연 로그 (ln)와 밑이 10 인 로그는 똑같이 괜찮습니다.
대수 앞에 지수를 가져옵니다. 여기에서 사용되는 속성은 log (a ^ b) = b_log a입니다. 이 속성은 이제 log ab = log a + log b이면 직관적으로 참으로 볼 수 있습니다. 이는 예를 들어 log (2 ^ 5) = log (2_2_2_2_2) = log2 + log2 + log2 + log2 + log2 = 5log2이기 때문입니다. 따라서 서두에 언급 된 배가 문제의 경우 log (1.03) ^ years = log 2는 years_log (1.03) = log 2가됩니다.
대수 방정식처럼 미지수를 풉니 다. Years = log 2 / log (1.03). 따라서 연이율 3 %를 지불하는 계정을 두 배로 늘리려면 23.45 년을 기다려야합니다.
Paul Dohrman의 학문적 배경은 물리학과 경제학입니다. 그는 교육자, 모기지 컨설턴트 및 사상자 계리사로서의 전문적인 경험을 가지고 있습니다. 그의 관심사는 개발 경제학, 기술 기반 자선 단체 및 엔젤 투자입니다.