유리수는 분수로 표현할 수있는 숫자입니다.피/큐어디피과큐정수이고큐0이 아닙니다. 두 개의 유리수를 빼려면 공통된 교단을 가져야하며이를 위해서는 각각에 공통 인자를 곱해야합니다. 다항식 인 유리식을 뺄 때도 마찬가지입니다. 다항식을 빼는 비결은 공통 분모를 제공하기 전에 가장 단순한 형태로 가져 오기 위해 인수 분해하는 것입니다.
유리수 빼기
일반적으로 하나의 유리수를 다음과 같이 표현할 수 있습니다.피/큐그리고 다른 사람엑스/와이, 여기서 모든 숫자는 정수이고 둘 다와이...도 아니다큐0과 같습니다. 첫 번째에서 두 번째를 빼려면 다음과 같이 작성하십시오.
\ frac {p} {q}-\ frac {x} {y}
이제 첫 번째 항에와이/와이(1과 같으므로 값이 변경되지 않음) 두 번째 항에 다음을 곱합니다.큐/큐. 이제 표현식은 다음과 같습니다.
\ frac {py} {qy}-\ frac {qx} {qy}
단순화 할 수 있습니다
\ frac {py -qx} {qy}
용어qy식의 최소 공분모라고합니다.
\ frac {p} {q}-\ frac {x} {y}
예
1. 1/3에서 1/4 빼기
빼기 표현식을 작성하십시오.
\ frac {1} {3}-\ frac {1} {4}
이제 첫 번째 항에 4/4를 곱하고 두 번째 항에 3/3을 곱한 다음 분자를 뺍니다.
\ frac {4} {12}-\ frac {3} {12} = \ frac {1} {12}
2. 7/24에서 3/16 빼기
빼기는
\ frac {7} {24}-\ frac {3} {16}
분모의 공통 인자는 8입니다.. 다음과 같은 표현식을 작성할 수 있습니다.
\ frac {7} {8 × 3} \ text {및} \ frac {3} {8 × 2}
이렇게하면 빼기가 더 쉬워집니다. 8은 두 표현식 모두에 공통이므로 첫 번째 표현식에 2/2를 곱하고 두 번째 표현식에 3/3 만 곱하면됩니다.
\ begin {aligned} \ frac {7} {24}-\ frac {3} {16} & = \ frac {14-9} {48} \\ \, \\ & = \ frac {5} {48} \ end {정렬}
유리식을 뺄 때 동일한 원리를 적용하십시오
다항식 분수를 인수 분해하면 빼기가 더 쉬워집니다. 이를 최저 조건으로 축소라고합니다. 때로는 처리하기 쉬운 분수를 취소하고 생성하는 분수 항 중 하나의 분자와 분모 모두에서 공통 인자를 찾을 수 있습니다. 예를 들면 :
\ begin {정렬} \ frac {x ^ 2-2x-8} {x ^ 2-9x + 20} & = \ frac {(x-4) (x + 2)} {(x-5) (x- 4)} \\ \, \\ & = \ frac {x + 2} {x-5} \ end {aligned}
예
다음 빼기를 수행하십시오.
\ frac {2x} {x ^ 2-9}-\ frac {1} {x + 3}
인수 분해로 시작엑스2 -얻을 9 (엑스 + 3) (엑스 −3).
이제 쓰기
\ frac {2x} {(x + 3) (x-3)}-\ frac {1} {x + 3}
가장 낮은 공통 분모는 (엑스 + 3) (엑스−3)이므로 두 번째 항에 (엑스 − 3) / (엑스− 3) 얻을
\ frac {2x-(x-3)} {(x + 3) (x-3)}
단순화 할 수있는
\ frac {x + 3} {x ^ 2-9}