함수의 개념은 수학에서 핵심입니다. 도메인이라고하는 입력 집합의 요소를 범위라고하는 출력 집합의 요소에 연결하는 작업입니다. 수학자들은 일반적으로 기능을 페니 스탬핑 기계와 같은 기계와 비교하여 설명합니다. 1 페니를 입력하면 기계가 작동하고 스탬프가 찍힌 기념품이 나옵니다. 페니 스탬핑 기계와 마찬가지로 함수는 각 입력 요소를 하나의 출력 요소에만 연결합니다. 관계를 그래프로 표현하면 어느 지점에서나 가로축과 교차하는 세로선은 그래프의 한 지점 만 통과 할 수 있습니다. 둘 이상의 지점을 통과하는 경우 관계는 함수가 아닙니다.
함수는 어떻게 생겼습니까?
함수를 간단히 포인트 집합으로 표현할 수 있지만 일반적으로 f (엑스) 일부 관계와 같습니다.엑스. 예를 들면 :
에프 (x) = x ^ 2
때로는 f (엑스), 가장 흔하게와이. 예를 들면:
y = x ^ 2
글자 선택은 중요하지 않습니다.
T = m ^ 2 + m + 1
또한 함수입니다.
함수의 자격을 갖추려면 관계는 도메인의 각 요소를 범위에있는 하나의 요소에만 관련시켜야합니다. 예를 들면
f (x) = \ big ((2, 3), (4, 6) \ big)
기능이지만
g (x) = \ big ((3, 4), (3, 9) \ big)
아니다.
수직선 테스트 사용
수직선 테스트를 사용하려면 관계를 그래프로 표시 할 수 있어야합니다. 포인트 세트가 있으면 간단합니다. 좌표축 세트에 간단히 플로팅합니다. 방정식이 있으면 다양한 값을 입력하고 출력을 기록하여 포인트를 얻습니다. 세트가 있으면 점을 플로팅하고 그래프를 그립니다.
그래프를 그린 후 수평축의 가장 왼쪽에 수직선을 상상하고 오른쪽으로 이동합니다. 선이 곡선에서 축의 여정을 따라 임의의 위치에서 둘 이상의 점과 교차하는 경우 그래프는 함수를 나타내지 않습니다.
수평선 테스트 란 무엇입니까?
관계를 그래프로 표시하고 수직선 테스트를 사용하여 관계가 기능을 사용하면 수평선 테스트를 수행하여 일대일인지 여부를 결정할 수 있습니다. 함수. 이는 범위의 모든 요소가 도메인의 한 요소에만 해당함을 의미합니다. 직선은 일대일 함수의 예이지만 포물선은 그렇지 않습니다. 모든 입력 값은 범위에서 두 개의 솔루션을 생성하기 때문입니다.
수평선 테스트를 사용하려면 수직 축 상단에 수평선을 상상해보십시오. 축 아래로 이동하고 여정 중 어느 위치에서나 두 개 이상의 지점에 닿으면 기능은 일대일이 아닙니다.