함수는 두 데이터 세트 간의 특수한 수학적 관계로, 첫 번째 세트의 멤버가 두 번째 세트의 둘 이상의 멤버와 직접 관련되지 않습니다. 이것을 설명하는 가장 쉬운 예는 학교 성적입니다. 첫 번째 데이터 세트에는 수업의 모든 학생이 포함됩니다. 두 번째 데이터 세트에는 학생이받을 수있는 모든 가능한 성적이 포함됩니다. 함수의 수학적 정의를 충족하기 위해 각 학생은 정확히 하나의 성적을 받아야합니다. 모든 성적이 제공되는 것은 아니며 일부는 한 번 이상 제공 될 수 있습니다. 예를 들어 한 명 이상의 학생이 95 %의 최종 성적을받을 수 있습니다. 그러나 어떤 학생도 하나 이상의 성적을받지 않습니다. 방정식이 함수를 나타내는 지 여부를 확인하는 가장 좋은 방법은 방정식을 그래프로 그린 다음 수직선 테스트를 적용하는 것입니다.
2 변수 방정식을 그래프 용지에 그래프로 표시합니다. 직선의 경우 이것은 선에 두 개 이상의 점을 그래프로 표시하고 점을 연결하는 것을 의미합니다. 다른 모양을 그래프로 표시하는 방법은 다를 수 있습니다. 때로는 방정식에서 특정 모양과 그래프를 그리는 방법을 인식 할 수 있습니다. 때로는 방정식에서 많은 점을 그래프로 표시하고 x 값을 선택하고 해당하는 y 값을 찾아 그래프에 그 점을 그려야합니다. 그런 다음 새 x 값을 선택하고 해당하는 y 값을 찾은 다음 그 점을 그래프로 표시하고 모양에 대한 느낌을 얻을 때까지 계속합니다.
그래프로 그린 선의 주어진 지점을 통과하는 수직선을 그립니다. 당신이 그린 그래프를 한 지점에서 가로 지르나요, 아니면 여러 지점에서 교차하나요? 하나 이상의 지점에서 그래프를 가로 지르면 고려중인 방정식이 함수가 아님을 증명합니다.
그래프로 표시된 방정식의 왼쪽 끝까지 그리고 오른쪽 끝까지 그린 수직선을 실행한다고 상상해보십시오. 그래프의 어느 지점에서든 한 번에 여러 지점에서 선과 교차할까요? 대답이 아니오이면 기능을 식별 한 것입니다. 그렇다면 방정식이 함수를 나타내지 않는다는 것을 증명 한 것입니다.