다항식 산술 연산과 그 사이에 양의 정수 지수 만 사용하는 변수와 정수를 포함하는 표현식입니다. 모든 다항식은 다항식이 요인의 곱으로 작성되는 요인 화 된 형식을 갖습니다. 모든 다항식은 산술의 연관성, 교환 성 및 분배 특성을 사용하고 유사한 용어를 결합하여 인수 화 된 형식에서 인수없는 형식으로 곱할 수 있습니다. 다항식 내에서 곱셈과 인수 분해는 역 연산입니다. 즉, 한 작업이 다른 작업을 "실행 취소"합니다.
한 다항식의 각 항에 다른 다항식의 각 항을 곱할 때까지 분배 속성을 사용하여 다항식을 곱합니다. 예를 들어 다음과 같이 모든 항에 다른 항을 곱하여 다항식 x + 5 및 x-7을 곱합니다.
(x + 5) (x-7) = (x) (x)-(x) (7) + (5) (x)-(5) (7) = x ^ 2-7x + 5x-35.
표현식을 단순화하기 위해 유사한 용어를 결합하십시오. 예를 들어, x ^ 2-7x + 5x-35 표현식을 간단히 표현하려면 x ^ 2 항을 다른 x ^ 2 항에 추가하여 x 항과 상수 항에 대해 동일하게 수행합니다. 간단히 말해서 위의 식은 x ^ 2-2x-35가됩니다.
먼저 다항식의 최대 공약수를 결정하여 표현식을 인수 분해하십시오. 예를 들어 x ^ 2-2x-35 표현식에 대한 최대 공약수가 없으므로 먼저 () ()와 같은 두 항의 곱을 설정하여 인수 분해를 수행해야합니다.
요인에서 첫 번째 항을 찾으십시오. 예를 들어 x ^ 2-2x-35 표현식에는 x ^ 2 항이 있으므로 곱할 때 x ^ 2 항을 제공하는 데 필요하므로 인수 분해 된 항은 (x) (x)가됩니다.
요인의 마지막 항을 찾으십시오. 예를 들어 x ^ 2-2x-35 표현식의 최종 항을 얻으려면 곱이 -35이고 합계가 -2 인 숫자가 필요합니다. -35의 요인으로 시행 착오를 통해 숫자 -7과 5가이 조건을 충족하는지 확인할 수 있습니다. 계수는 (x-7) (x + 5)가됩니다. 이 인수 분해 된 형식을 곱하면 원래 다항식이됩니다.