효율성과 단순성 지수 수학자가 숫자를 표현하고 조작하는 데 도움을줍니다. 지수 또는 거듭 제곱은 반복되는 곱셈을 나타내는 속기 방법입니다. 밑수라고하는 숫자는 곱할 값을 나타냅니다. 위첨자로 쓰여진 지수는 밑 수가 그 자체로 곱해지는 횟수를 나타냅니다. 지수는 곱셈을 나타 내기 때문에 지수의 많은 법칙은 두 숫자의 곱을 다룹니다.
같은 염기로 곱하기
밑 수가 같은 두 숫자의 곱을 결정하려면 지수를 더해야합니다. 예: 7 ^ 5 * 7 ^ 4 = 7 ^ 9. 이 규칙을 기억하는 한 가지 방법은 곱셈 문제로 작성된 방정식을 상상하는 것입니다. 다음과 같이 표시됩니다: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). 곱셈은 연관성이기 때문에 숫자가 어떻든 상관없이 곱이 동일합니다. 그룹화하면 괄호를 제거하여 다음과 같은 방정식을 만들 수 있습니다. 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. 이것은 7 곱하기 9 배 또는 7 ^ 9입니다.
같은 기지를 가진 사단
나눗셈은 한 숫자에 다른 숫자의 역수를 곱하는 것과 같습니다. 따라서 나눌 때마다 정수와 분수의 곱을 찾는 것입니다. 이 연산을 수행 할 때 곱셈 법칙과 유사한 법칙이 적용됩니다. 밑이 x 인 숫자와 분모에 같은 밑을 포함하는 분수의 곱을 구하려면 지수를 빼십시오. 예: 5 ^ 6 / 5 ^ 3 = 5 ^ 6 * 1 / 5 ^ 3 또는 5 ^ (6-3), 5 ^ 3으로 단순화됩니다.
강력한 제품
곱의 거듭 제곱을 구하려면 모든 숫자에 지수를 적용하기 위해 분배 속성을 사용해야합니다. 예를 들어 xyz를 2 제곱하려면 x를 제곱 한 다음 y를 제곱 한 다음 z를 제곱해야합니다. 방정식은 다음과 같습니다: (xyz) ^ 2 = x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2. 이것은 분할에도 적용됩니다. 식 (x / y) ^ 2는 x ^ 2 / y ^ 2와 같습니다.
힘을 힘으로 올리기
거듭 제곱을 제곱 할 때 지수를 곱해야합니다. 예를 들어, (3 ^ 2) ^ 3은 (3 * 3) (3 * 3) (3 * 3)과 같고 3 ^ 6과 같습니다. 어떤 학생들은 표현의 밑수를 곱할 때와 지수를 곱할 때를 기억하려고 할 때 혼란스러워합니다. 좋은 경험 법칙은 밑과 지수에 대해 같은 일을하지 않는다는 것을 기억하는 것입니다. 밑수를 곱해야하는 경우에는 지수를 곱하는 대신 더하십시오. 그러나 거듭 제곱을 제곱 할 때와 같이 밑을 곱할 필요가 없다면 지수를 곱합니다.