소수 삼항식 인수를 요청받는 경우 절망하지 마십시오. 대답은 아주 쉽습니다. 문제는 오타이거나 속임수 질문입니다. 정의에 따라 소수 삼항식은 인수 분해 될 수 없습니다. 삼항식은 예를 들어 x2 + 5 x + 6과 같이 세 항의 대수적 표현입니다. 이러한 삼항식은 인수 분해 될 수 있습니다. 즉, 둘 이상의 다항식의 곱으로 표현됩니다. 이 예는 (x + 3) (x + 2)로 분해 될 수 있습니다. 삼항식은 2 차 (두 번째 거듭 제곱) 였지만 이항 인자는 1 차였습니다. 소수 삼항식은 저차 다항식의 곱으로 쓸 수 없습니다. 소수 삼항식이 있는지 어떻게 알 수 있습니까? 답을 찾으려면 계속 읽으십시오.
삼항식이 x2 + bx + c 형식이면 상수항의 인수를 씁니다. 이 형식에서 c는 상수이고 x2 항의 계수는 1입니다.
c의 인수 쌍 중 하나라도 b가되면 삼항식은 소수가 아닙니다. 위의 예에서 상수 6의 인수는 1 * 6 및 2 * 3입니다 (또한 -1 * -6 및 -2 * -3). 요인 쌍 2와 3의 합이 5가되기 때문에이 삼항식은 인수 분해 될 수 있으며 소수가 아님을 알고 있습니다.
다른 각도에서보세요. 반면에 삼항 x2-11x-10의 경우 상수 (-10)에 대한 인수 쌍은 -1 * 10입니다. -2 * 5, -5 * 2 및 -10 * 1. 이러한 요소의 합은 각각 -9, 3, -3 및 -9입니다. 이 합 중 어느 것도 x 항의 계수 인 -11과 같지 않습니다. 따라서 이것은 소수 삼항식입니다.