절대 값 방정식과 부등식은 대수 솔루션에 왜곡을 추가하여 솔루션이 숫자의 양수 또는 음수 값이 될 수 있도록합니다. 절대 값 방정식과 부등식을 그래프로 표시하는 것은 양의 해와 음의 해를 동시에 표시해야하므로 정규 방정식을 그래프로 그리는 것보다 더 복잡한 절차입니다. 그래프를 작성하기 전에 방정식 또는 부등식을 두 개의 개별 솔루션으로 분할하여 프로세스를 단순화하십시오.
상수를 빼고 방정식의 같은쪽에있는 계수를 나누어 방정식에서 절대 값 항을 분리합니다. 예를 들어, 방정식 3 | x-5 |에서 절대 변수 항을 분리하려면 + 4 = 10, 4를 뺍니다. 방정식의 양변에서 3 | x-5 | = 6, 그런 다음 방정식의 양변을 3으로 나누어 | x-5 | = 2.
방정식을 두 개의 개별 방정식으로 분할합니다. 첫 번째는 절대 값 항이 제거 된 것이고 두 번째는 절대 값 항이 제거되고 -1을 곱한 방정식입니다. 이 예에서 두 방정식은 x-5 = 2 및-(x-5) = 2입니다.
두 방정식에서 변수를 분리하여 절대 값 방정식의 두 해를 찾습니다. 예제 방정식에 대한 두 가지 해는 x = 7 (x-5 + 5 = 2 + 5, 따라서 x = 7) 및 x = 3 (-x + 5-5 = 2-5, 따라서 x = 3)입니다.
0과 명확하게 레이블이 지정된 두 점으로 숫자 선을 그립니다 (점의 값이 왼쪽에서 오른쪽으로 증가하는지 확인). 예제에서 레이블은 왼쪽에서 오른쪽으로 수직선에서 -3, 0 및 7을 가리 킵니다. 3 ~ 3 단계와 7 단계에서 찾은 방정식의 해에 해당하는 두 점에 실선 점을 놓습니다.
상수를 빼고 방정식의 같은쪽에있는 계수를 나누어 부등식에서 절대 값 항을 분리합니다. 예를 들어, 부등식 | x + 3 | / 2 <2, 양쪽에 2를 곱하여 왼쪽의 분모를 제거합니다. 따라서 | x + 3 | <4.
방정식을 두 개의 개별 방정식으로 분할합니다. 첫 번째는 절대 값 항이 제거 된 것이고 두 번째는 절대 값 항이 제거되고 -1을 곱한 방정식입니다. 이 예에서 두 부등식은 x + 3 <4 및-(x + 3) <4입니다.
두 부등식에서 변수를 분리하여 절대 값 부등식의 두 솔루션을 찾습니다. 이전 예제에 대한 두 가지 솔루션은 x <1 및 x> -7입니다. (부등식의 양쪽에 음수 값을 곱할 때 부등식 기호를 반대로해야합니다. -x-3 <4; -x <7, x> -7.)
0과 두 점이 명확하게 표시된 수선을 그립니다. (포인트가 왼쪽에서 오른쪽으로 값이 증가하는지 확인하십시오.) 예제에서 레이블 포인트 -1, 0 및 7은 왼쪽에서 오른쪽으로 수직선에 있습니다. 부등식이면 3 단계에서 찾은 방정식의 해에 해당하는 두 점에 열린 점을 배치하고 ≤ 또는 ≥ 부등식이면 채워진 점을 배치합니다.
변수가 사용할 수있는 값 집합을 표시하려면 숫자 선보다 눈에 띄게 두꺼운 실선을 그립니다. 부등식보다 크거나 같으면 한 선을 두 점 중 작은 점에서 음의 무한대로 확장하고 다른 선을 두 점 중 큰 점에서 양의 무한대로 확장하도록합니다.