다항식은 더하기, 빼기, 곱하기와 관련된 변수, 계수 및 상수를 포함하는 유한 표현식입니다. 변수는 일반적으로 "x"로 표시되는 기호이며 원하는 값에 따라 달라집니다. 또한 변수의 지수 (항상 "자연"수)는 다항식의 거듭 제곱 / 이름을 결정합니다. 변수의 가장 높은 지수가 2이면 다항식 2 차라고합니다. 3이면 입방이라고 부릅니다. 다항식은 0으로 설정하고 방정식을 충족하기 위해 변수가 어떤 값이어야하는지 결정하면 해결됩니다.
왼쪽의 모든 변수와 상수가 지수의 내림차순이고 0으로 설정되고 유사 용어가 결합되도록 방정식을 정렬하십시오. 예: 원본: 2x³ + x – 3x² = 1 – 4x² + 3x 모든 변수와 상수는 왼쪽으로 이동합니다. 2x³ – 3x² + 4x² + x – 3x – 1 = 0 참고: 항이 방정식의 한쪽에서 이동하면 (이 경우 오른쪽이 왼쪽으로) 기호가 바뀝니다. 반대말. 또한 항은 이제 거듭 제곱 / 지수 내림차순으로 정렬됩니다. 유사 용어를 결합하기 만하면됩니다. 최종: 2x³ + x² – 2x – 1 = 0
팩토링을 잘 못하는 경우 4 단계로 건너 뜁니다. 그렇지 않고, 고려하는 방법을 안다면이 시점에서 고려할 수 있습니다. 3 차 다항식에서는 일반적으로 그룹 인수 분해를 수행합니다. 관찰: 2x³ + x² – 2x – 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x – 1) = 0 x² (2x + 1) – 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x²-1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
각 요인을 해결합니다. 2x + 1 = 0이 2x = -1이되고 x = -1/2가됩니다. x – 1 = 0이 x = 1이됩니다. X + 1 = 0이됩니다. x = -1 해: x = ± 1, -1/2 원래 방정식에 연결했을 때 이러한 x 값은 방정식을 만듭니다. 진실; 그것이 그들이 솔루션이라고 불리는 이유입니다.
방정식을 ax³ + bx² + cx + d = 0 형식으로 지정합니다. 방정식의 계수, 즉 각 변수 앞에있는 숫자를 고려하여 a, b, c 및 d의 값을 결정합니다. 2x³ + x² – 2x – 1 = 0이면 a = 2, b = 1, c = -2 및 d = -1입니다.
이 웹 사이트 akiti.ca/Quad3Deg.html을 사용하십시오. 4 단계에서 얻은 a, b, c 및 d의 값을 입력하고 계산을 누르십시오.
답을 올바르게 해석하십시오. 컴퓨터가 제곱근에 대해 충분한 소수를 정확하게 계산할 수없는 반올림 오류 때문에 답이 완벽하지 않습니다. 따라서 0.99999를 실제 (숫자 1)로 해석하십시오. a = 2, b = 1, c = -2 및 d = -1을 사용하면 프로그램은 x = -0.5, 0.99999998 및 -1.000002를 반환하며 이는 ± 1 및 -1/2로 변환됩니다. 정확한 3 차 공식은 웹 사이트 math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/에서 찾을 수 있습니다. 복잡하기 때문에 직접 공식을 시도해서는 안됩니다. 인수 분해를 마스터하거나 3 차 솔버를 사용하는 것이 좋습니다.
필요한 것
- 계산자
- 종이
- 필기구
팁
합성 나누기를 사용하여 다항식을 더 낮은 각도로 분해 할 수도 있습니다. 그러나 고등학교 또는 대학 대수학에서 보는 대부분의 기본 3 차 다항식은 그룹화 방법을 사용하여 인수 분해 할 수 있습니다.