기울기는 선형 방정식의 핵심 부분으로, 선이 얼마나 가파른 지뿐만 아니라 이동하는 방향도 나타냅니다. 양의 기울기가있는 선은 그래프에서 오른쪽으로 이동하고 음의 기울기를 가진 선은 아래로 오른쪽으로 이동합니다. 그러나 선에 양의 기울기 나 음의 기울기가없는 경우가 있습니다. 이러한 경우 선은 때때로 "0"경사를 갖는 것으로 언급됩니다. 이것은 무엇을 의미합니까? 본질적으로 선이 그래프에서 두 방향을 따라 이동하는 대신 한 방향으로 만 이동 함을 의미합니다.엑스과와이중심선.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
경사가 0 인 선은 x 축에 평행하게 유지됩니다. 선이 대신 y 축에 평행 한 경우 기울기는 일반적으로 "무한"또는 "정의되지 않음"이라고합니다.
제로 슬로프 정의
선의 기울기는 상승 (이동할 때 그래프에서 위 또는 아래로 이동하는 양)으로 정의됩니다. 지점에서 지점까지) 실행으로 나눈 값 (동일한 두 지점 사이에서 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하는 양) 포인트들). 그러나 선의 기울기가 위나 아래로 이동하지 않으면 기울기는 0이되고 선의 런으로 나눈 값이됩니다. 0을 숫자로 나눈 값은 여전히 0이므로 선의 전체 기울기는 결국 0이됩니다. 이것은 선에 경사가 없으며 대신 어느 방향으로 얼마나 멀리 따라 가는지에 관계없이 양수 또는 음수 이동이없는 직선으로 나타납니다.
제로 기울기 선 그래프
경사가 0 인 선은 2 차원 평면에 쉽게 그래프를 표시합니다. 표준 선형 방정식 사용
y = mx + b
당신은 제거 할 수 있습니다엑스기울기가 방정식에 입력되면 완전히
y = 0x + b
0을 곱한 것은 그 자체가 0입니다. 이것은 당신을 남깁니다와이 = 비, 전체 선이 교차하는 지점에 의해 정의됨을 의미합니다.와이중심선. 정의한 후에는와이가로 채기, 수평 인 직선을 그립니다.엑스축과 교차하는와이적절한 지점에서 축.
예를 들어, 경사가 0 인 선이와이점 (0,6)에서 축. 슬로프와와이선형 방정식을 가로 채면
y = 0x + 6
다음으로 단순화 할 수 있습니다.와이= 6. 이를 그래프로 나타내려면와이그 지점에서 그래프를 가로 질러 수평선을 그립니다.
정의되지 않은 또는 "무한"경사
경사가 0 인 선의 개념과 유사하게 "정의되지 않음"또는 "무한"선이 있습니다. 이 선은 교차하지 않습니다와이전혀 축; 대신, 그들은엑스단일 지점에서 축을 유지하고와이전체 길이를 따라 축. 경사가없는 선에 라이즈가없는 것처럼 정의되지 않은 선에는 런이 없습니다. 그들은 전혀 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하지 않습니다. 이것이 실제로 "정의되지 않음"이라고 부르는 이유입니다. 기울기 방정식에 입력하려고하면 0으로 나눈 결과가 발생합니다 (실행은 기울기 공식에서 분모이므로). 0으로 나눌 수 없기 때문에 정의가없는 경사가 남습니다.
정의되지 않은 경사 그래프
정의되지 않은 기울기를 그래프로 표시하는 것에 대해 생각하는 것은 이상하게 보일 수 있습니다. 결국 정의가 없다면 그래프에 무엇이 있을까요? 그러나 실제적인 관점에서 볼 때 기울기가 정의되지 않은 선은 단순히 그래프와 평행하게 그래프를 위아래로 이동하는 선입니다.와이중심선. 이 선 중 하나를 그래프로 표시하려면엑스가로 세로 직선을 그립니다. 없다와이선이 절대 교차하지 않기 때문에 차단와이중심선.
기울기가없는 선의 이전 예를 사용하고 대신 절편 점을 (6,0)으로 변경하면 그래프에서 기울기와 y 절편이 없기 때문에 표준 선형 방정식이 무너집니다. 대신 라인을엑스-값을 가로 채서 그래프로엑스= 6. 이것은 교차하는 수직선을 만듭니다엑스축을 6에서 가로 지르지 않습니다.와이전혀 축.