다양한 기하학적 모양에는 그래프와 솔루션에 도움이되는 고유 한 방정식이 있습니다. 원의 방정식은 일반 또는 표준 형식을 가질 수 있습니다. 일반적인 형식 인 ax2 + by2 + cx + dy + e = 0에서 원의 방정식은 추가 계산에 더 적합하지만 표준 형식, (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2, 방정식은 중심과 같은 쉽게 식별 가능한 그래프 포인트를 포함합니다. 반지름. 원의 중심 좌표와 반지름 길이 또는 일반 형식의 방정식이있는 경우 원의 방정식을 표준 형식으로 작성하는 데 필요한 도구가 있으므로 나중에 단순화 할 수 있습니다. 그래프.
방정식의 양변에서 상수항을 뺍니다. 예를 들어, 방정식 x ^ 2 + 4x + y ^ 2 – 6y-12 = 0의 각 변에서 -12를 빼면 x ^ 2 + 4x + y ^ 2 – 6y = 12가됩니다.
단일도 x 및 y 변수에 연결된 계수를 찾습니다. 이 예에서 계수는 4와 -6입니다.
계수를 반으로 나눈 다음 반을 제곱합니다. 이 예에서 4의 절반은 2이고 -6의 절반은 -3입니다. 2의 제곱은 4이고 -3의 제곱은 9입니다.
방정식의 양쪽에 별도로 제곱을 더합니다. 이 예에서 x ^ 2 + 4x + y ^ 2 – 6y = 12는 x ^ 2 + 4x + y ^ 2 – 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9가되며 x ^ 2 + 4x + 4이기도합니다. + y ^ 2 – 6y + 9 = 25.
처음 세 용어와 마지막 세 용어를 괄호로 묶습니다. 이 예에서 방정식은 (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 – 6y + 9) = 25가됩니다.
괄호 안의 식을 각 계수에 추가 된 단일 차도 변수로 다시 작성합니다. 3 단계의 절반, 각 괄호 뒤에 지수 2를 추가하여 방정식을 표준으로 변환합니다. 형태. 이 예를 마치면 (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 – 6y + 9) = 25는 (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25가됩니다. (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 25.