대수학에서 인수 분해는 2 차 방정식 또는 표현식을 단순화하는 가장 기본적인 방법 중 하나입니다. 교사와 교과서는 기본 대수 수업에서 중요성을 강조하는 경우가 많으며, 그 이유는 다음과 같습니다. 학생들이 대수학, 그들은 결국 동시에 여러 2 차 표현식을 다룰 것이며, 인수 분해는 단순화하는 데 도움이됩니다. 그들. 단순화되면 훨씬 쉽게 해결할 수 있습니다.
식의 첫 번째 항과 마지막 항의 정수를 곱하여 식의 키 번호를 찾습니다. 예를 들어, 2x 표현식에서2 + x – 6, 2와 -6을 곱하여 -12를 얻습니다.
중기까지 합산되는 키 번호의 요인을 계산합니다. 위에 주어진 식을 사용하면 중간에 단일 항만 있기 때문에 -12의 곱을 가질뿐만 아니라 합계가 1 인 두 개의 숫자를 찾아야합니다. 이 경우 4 × -3 = -12 및 4 + (-3) = 1이므로 숫자는 -12와 1입니다.
2 × 2 그리드를 만들고 각각 왼쪽 상단 모서리와 오른쪽 하단 모서리에 표현식의 첫 번째 항과 마지막 항을 입력합니다. 위에 주어진 식으로 첫 번째와 마지막 항은 2x입니다.2 및 -6.
변수를 포함하여 그리드의 다른 두 상자 중 하나에 두 요인을 입력합니다. 위에 주어진 식을 사용하면 인수는 4와 -3이며 그리드의 다른 두 상자에 4x 및 -3x로 입력합니다.
두 행 각각의 숫자가 공유하는 공약수를 찾으십시오. 위에 주어진 식에서 첫 번째 행의 숫자는 2x와 -3x이고 공약수는 x입니다. 두 번째 행에서 숫자는 4x와 -6이고 공약수는 2입니다.
두 열 각각의 숫자가 공유하는 공약수를 찾으십시오. 위에 주어진 식으로 첫 번째 열의 숫자는 2x입니다.2 그리고 -4x이고 그들의 공약수는 2x입니다. 두 번째 열의 숫자는 -3x와 -6이고 공약수는 -3입니다.
행과 열에서 찾은 공통 요인을 기반으로 두 개의 표현식을 작성하여 인수 분해 된 표현식을 완성합니다. 위에서 조사한 예에서 행은 x와 2의 공약수를 산출 했으므로 첫 번째 표현식은 (x + 2)입니다. 열이 2x 및 -3의 공약수를 산출 했으므로 두 번째 표현식은 (2x-3)입니다. 따라서 최종 결과는 (2x-3) (x + 2)이며, 이는 원래 표현식의 인수 분해 된 버전입니다.
FOIL 순서를 사용하여 요인 항을 함께 곱하여 새로 인수 분해 된 표현식을 다시 확인할 수 있습니다. 그것은 첫 번째 용어, 외부 용어, 내부 용어 및 마지막 용어를 의미합니다. 수학을 올바르게 수행했다면 FOIL 곱셈의 결과는 처음 시작했던 인수가없는 원래의 표현이어야합니다.
다항식 계산기에 원래 표현식을 입력하여 인수 분해를 다시 확인할 수도 있습니다 ( 리소스)는 자신의 결과에 대해 다시 확인할 수있는 일련의 요소를 반환합니다. 계산. 그러나 염두에 두십시오.이 유형의 계산기는 빠른 부분 검사에 유용하지만 직접 대수식을 인수 분해하는 방법을 배우는 대신 사용할 수 없습니다.