다항식은 하나 이상의 용어의 표현입니다. 항은 상수와 변수의 조합입니다. 인수 분해는 다항식을 둘 이상의 다항식의 곱으로 표현하기 때문에 곱셈의 역입니다. 4 항으로 알려진 4 항의 다항식은 두 항의 다항식 인 2 개의 이항식으로 그룹화하여 인수 분해 할 수 있습니다.
다항식의 각 항에 공통적 인 최대 공약수를 식별하고 제거합니다. 예를 들어 다항식 5x ^ 2 + 10x의 최대 공약수는 5x입니다. 다항식의 각 항에서 5x를 제거하면 x + 2가 남으므로 원래 방정식은 5x (x + 2)로 인수됩니다. 이항 9x ^ 5-9x ^ 4 + 15x ^ 3-15x ^ 2를 고려하십시오. 검사를 통해 공통 용어 중 하나는 3이고 다른 하나는 x ^ 2입니다. 즉, 가장 큰 공약수는 3x ^ 2입니다. 다항식에서이를 제거하면 3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5가됩니다.
다항식을 표준 형식으로 재정렬합니다. 즉, 변수의 내림차순을 의미합니다. 이 예에서 다항식 3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5는 이미 표준 형식입니다.
이항식을 두 그룹의 이항식으로 그룹화합니다. 이 예에서 이항 3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5는 이항 3x ^ 3-3x ^ 2 및 5x-5로 쓸 수 있습니다.
각 이항에 대한 최대 공약수를 찾으십시오. 이 예에서 3x ^ 3-3x의 최대 공약수는 3x이고 5x-5의 경우 5입니다. 따라서 이항 3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5는 3x (x-1) + 5 (x-1)로 다시 쓸 수 있습니다.
나머지 표현식에서 가장 큰 공약 이항을 빼내십시오. 이 예에서 이항 x-1은 나머지 이항 인자로 3x + 5를 남기기 위해 분해 될 수 있습니다. 따라서 3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5 인수는 (3x + 5) (x-1)입니다. 이 이항식은 더 이상 인수 분해 될 수 없습니다.
요인을 곱하여 답을 확인하십시오. 결과는 원래 다항식이어야합니다. 예를 들어, 3x + 5와 x-1의 곱은 실제로 3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5입니다.