모든 대수 함수가 선형 또는 2 차 방정식을 통해 간단히 풀 수있는 것은 아닙니다. 분해는 다음을 수행 할 수있는 프로세스입니다. 하나의 복잡한 함수를 여러 개의 작은 함수로 분해. 이렇게하면 더 짧고 이해하기 쉬운 부분으로 함수를 해결할 수 있습니다.
분해 기능
방정식의 일부가 x의 함수로도 표현 될 수 있다면 f (x)로 표현되는 x의 함수를 분해 할 수 있습니다. 예를 들면 :
에프 (x) = 1 / (x ^ 2 -2)
x ^ 2-2를 x의 함수로 표현하고 이것을 f (x)에 넣을 수 있습니다. 이 새로운 함수 g (x)를 호출 할 수 있습니다.
g (x) = x ^ 2-2에프 (x) = 1 / g (x)
g (x)의 출력은 항상 x ^ 2-2이기 때문에 f (x)를 1 / g (x)와 동일하게 설정할 수 있습니다. 그러나 1을 변수로 나눈 함수로 표현하면이 함수를 더 분해 할 수 있습니다. 이 함수 h (x)를 호출합니다.
h (x) = 1 / x
그런 다음 f (x)를 중첩 된 두 분해 함수로 표현할 수 있습니다.
에프 (x) = h (g (x))
이는 다음과 같은 이유로 사실입니다.
h (g (x)) = h (x ^ 2-2) = 1 / (x ^ 2-2)
분해 된 함수를 사용하여 풀기
분해 된 함수는 내부에서 외부로 해결됩니다. f (x) = h (g (x))를 사용하여 먼저 g 함수를 구한 다음 g 함수의 출력값으로 h 함수를 풉니 다.
예를 들면 x = 4. 먼저 g (4)를 구합니다.
g (4) = 4 ^ 2-2 = 16-2 = 14
그런 다음 g의 출력값 (이 경우 14)을 사용하여 h를 풉니 다.
h (14) = 1/14
f (4)가 h (g (4))와 같으므로 f (4)는 14와 같습니다..
대체 분해
분해 할 수있는 대부분의 함수는 여러 방법으로 분해 할 수 있습니다. 예를 들어 다음 함수를 대신 사용하여 f (x)를 분해 할 수 있습니다.
j (x) = x ^ 2k (x) = 1 / (x-2)
k (x)에 대한 변수로 j (x)를 배치하면 1 / (x ^ 2-2)가 생성되므로 다음과 같습니다.
에프 (x) = k (j (x))