수학에서 로그 표현은 다음과 같은 형식을 취합니다.
y = \ log_bx
어디와이지수입니다.비베이스라고 불리며엑스는비의 힘에와이. 동등한 표현식은 다음과 같습니다.
b ^ y = x
즉, 첫 번째 표현은 일반 영어로 "와이지수입니다비얻기 위해 키워야합니다엑스. "예를 들어
3 = \ log_ {10} 1,000
10 때문에3 = 1,000.
로그의 밑이 10 (위와 같음)이거나 자연 로그 일 때 로그와 관련된 문제를 푸는 것은 간단합니다.이자형, 대부분의 계산기에서 쉽게 처리 할 수 있습니다. 그러나 때로는 다른 밑을 가진 로그를 풀어야 할 수도 있습니다. 이것은 기본 공식의 변경이 편리한 곳입니다.
\ log_bx = \ frac {\ log_ ax} {\ log_ab}
이 공식을 사용하면 문제를 더 쉽게 풀 수있는 형태로 재 변환하여 로그의 필수 속성을 활용할 수 있습니다.
문제가 있다고 가정 해 보겠습니다.
y = \ log_250
2는 다루기 힘든 기반이기 때문에 해결책을 쉽게 상상할 수 없습니다. 이러한 유형의 문제를 해결하려면 :
1 단계 :베이스를 10으로 변경
기본 공식의 변경을 사용하여
\ log_250 = \ frac {\ log_ {10} 50} {\ log_ {10} 2}
이것은 관례 상 생략 된 밑이 10의 밑을 의미하기 때문에 log 50 / log 2로 쓸 수 있습니다.
2 단계: 분자와 분모 구하기
계산기가 밑이 10 인 로그를 명시 적으로 풀도록 장착되어 있으므로 log 50 = 1.699 및 log 2 = 0.3010이라는 것을 빠르게 찾을 수 있습니다.
3 단계: 분할하여 솔루션 얻기
\ frac {1.699} {0.3010} = 5.644
노트
원하는 경우 기본을 다음으로 변경할 수 있습니다.이자형분자와 분모에서 밑 수가 같으면 10 대신 또는 실제로 임의의 숫자로.