동위 원소 존재비 문제를 해결하기 위해 주어진 원소의 평균 원자 질량과 대수 공식이 사용됩니다. 다음은 이러한 유형의 문제를 해결하는 방법입니다.
Relative Abundance Chemistry
화학에서 상대적인 존재비 정의는 자연에서 발생하는 특정 동위 원소의 비율입니다. 주기율표의 원소에 대해 나열된 원자 질량은 해당 원소의 알려진 모든 동위 원소의 평균 질량입니다.
핵 내에서 중성자의 수가 변함에 따라 원소의 정체는 동일하게 유지됩니다. 핵의 중성자 수의 변화는 동위 원소: 7 개의 중성자를 가진 질소 -14와 8 개의 중성자를 가진 질소 -15는 질소 원소의 두 개의 다른 동위 원소입니다.
동위 원소 존재비 문제를 해결하기 위해 주어진 문제는 상대 존재비 또는 특정 동위 원소의 질량을 요구합니다.
1 단계: 평균 원자 질량 구하기
주기율표의 동위 원소 존재비 문제에서 원소의 원자 질량을 식별합니다. 질소가 예로 사용됩니다: 14.007 amu.
2 단계: 상대 풍부도 문제 설정
상대적 풍부도 화학 문제에 대해 다음 공식을 사용하십시오.
(M1) (x) + (M2) (1-x) = M (E)
- M1은 한 동위 원소의 질량
- x는 상대적 풍부도입니다.
- M2는 두 번째 동위 원소의 질량입니다.
- M (E)는 주기율표에있는 원소의 원자 질량입니다.
예제 문제 : 질소의 한 동위 원소 인 질소 -14의 질량이 14.003amu이고 다른 동위 원소 인 질소 -15의 질량이 15.000amu 인 경우 동위 원소의 상대적 존재비를 구합니다.
문제는 상대적인 존재 비인 x를 구하는 것입니다. 하나의 동위 원소를 (M1)로 지정하고 다른 하나를 (M2)로 지정합니다.
- M1 = 14.003 amu (질소 -14)
- x = 알 수없는 상대적 존재비
- M2 = 15.000 amu (질소 -15)
- M (E) = 14.007amu
정보가 방정식에 배치되면 다음과 같습니다.
14.003x + 15.000 (1-x) = 14.007
방정식이 이렇게 설정 될 수있는 이유 : 이 두 동위 원소의 합은 자연에서 발견되는 총 질소의 100 %와 같습니다. 방정식은 퍼센트 또는 소수로 설정할 수 있습니다.
백분율로 계산하면 방정식은 다음과 같습니다. (x) + (100-x) = 100, 여기서 100은 자연의 총 백분율을 나타냅니다.
방정식을 십진수로 설정하면 풍부도가 1이됨을 의미합니다. 그러면 방정식은 다음과 같습니다. x + (1 – x) = 1 이 방정식은 두 개의 동위 원소로 제한됩니다.
3 단계: 알 수없는 동위 원소의 상대적 존재비를 얻기 위해 x를 구합니다.
대수를 사용하여 x를 풉니 다. 질소 예는 아래 단계에서 수행됩니다.
- 먼저 분배 속성을 사용합니다: 14.003x + 15.000-15.000x = 14.007
- 이제 다음과 같은 용어를 결합하십시오. -0.997x = -0.993
- -0.997로 다이빙하여 x 구하기
x = 0.996
4 단계: 풍부도 찾기
x = 0.996이므로 100을 곱하여 백분율을 얻습니다. 질소 -14는 99.6 %입니다.
(1-x) = (1-0.996) = 0.004이므로 100을 곱합니다. 질소 -15는 0.4 %입니다.
질소 -14 동위 원소의 풍부도는 99.6 %이고 질소 -15 동위 원소의 풍부도는 0.4 %입니다.
질량 분석법에서 상대적 존재비 계산
원소의 질량 스펙트럼이 주어지면 상대적인 동위 원소 존재 비율은 일반적으로 수직 막대 그래프로 표시됩니다. 총계가 100 %를 초과하는 것처럼 보일 수 있지만 이는 질량 스펙트럼이 상대적인 동위 원소 존재 비율로 작동하기 때문입니다.
예를 들어이를 명확히 할 수 있습니다. 질소 동위 원소 패턴은 질소 -14의 경우 100, 질소 -15의 경우 0.37을 나타냅니다. 이를 해결하기 위해 다음과 같은 비율이 설정됩니다.
(스펙트럼상의 상대적 동위 원소 존재비) / (스펙트럼상의 모든 상대적 동위 원소 존재비의 합)
질소 -14 = (100) / (100 + 0.37) = 0.996 또는 99.6 %
질소 -15 = (0.37) / (100 + 0.37) = 0.004 또는 0.4 %