세상의 많은 곳이 수학적 규칙에 의해 운영됩니다. 수학 도구 중 하나 인 선형 시스템은 실제 세계에서 여러 용도로 사용됩니다. 인생은 입력이 두 배로 증가하면 시스템의 출력이 두 배로 증가하고 입력이 동일하면 출력이 절반으로 줄어드는 상황으로 가득 차 있습니다. 모든 선형 시스템은 선형 방정식으로 설명 할 수 있습니다.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
레시피 재료, 날씨 예측 및 재정 예산과 같은 다양한 실제 상황에 선형 방정식을 적용 할 수 있습니다.
부엌에서
좋아하는 레시피를 두 배로 늘리면 선형 방정식을 적용합니다. 하나의 케이크가 버터 1/2 컵, 밀가루 2 컵, 베이킹 파우더 3/4 티스푼, 계란 3 개, 설탕과 우유 1 컵과 같으면 케이크 2 개는 버터 1 컵, 밀가루 4 컵, 베이킹 파우더 1 1/2 티스푼, 계란 6 개, 설탕 2 컵과 같습니다. 우유. 두 배의 출력을 얻으려면 두 배의 입력을 넣으십시오.
녹는 눈
수자원 지역에서 올해 예상 할 수있는 눈 녹은 유출수가 얼마나되는지 알고 싶어한다고 가정 해 보겠습니다. 용융물은 큰 계곡에서 나오며 매년이 지역에서 스노우 팩과 물 공급량을 측정합니다. 스노우 팩 6 인치마다 60 에이커 피트를 얻습니다. 올해 측량 자들은 6 피트 4 인치의 눈을 측정합니다. 지구는 이것을 선형 표현 (60 에이커 피트 ÷ 6 인치) x 76 인치에 넣었습니다. 수도 당국은 물에서 760 에이커 피트의 눈이 녹을 것으로 예상합니다.
재미로
봄이오고 아이린이 수영장을 채우고 싶다고합시다. 그녀는 하루 종일 거기 서 있고 싶지 않지만 수영장 가장자리에 물을 낭비하고 싶지도 않습니다. 그녀는 수영장 높이를 4 인치 높이는 데 25 분이 걸린다는 것을 알았습니다. 그녀는 4 피트 깊이까지 수영장을 채워야합니다. 그녀는 44 인치가 더 남았습니다. 그녀는 선형 방정식을 계산합니다. 44 인치 x (25 분 ÷ 4 인치)는 275 분이므로 4 시간 35 분 더 기다려야한다는 것을 알고 있습니다.
좋아 보여
Ralph는 봄이 왔다는 것도 알아 차 렸습니다. 풀이 자라고 있습니다. 2 주 만에 2 인치 성장했습니다. 그는 잔디가 2 1/2 인치보다 큰 것을 좋아하지 않지만 1 3/4 인치보다 짧게 자르는 것을 좋아하지 않습니다. 그는 얼마나 자주 잔디를 잘라야합니까? 그는 그 계산을 선형 표현에 넣습니다. 여기서 (14 일 ÷ 2 인치) x 3/4 인치는 5 1/4 일마다 잔디를 잘라야 함을 나타냅니다. 그는 1/4을 무시하고 5 일마다 잔디를자를 것이라고 생각합니다.
일상 생활에서
또 다른 유사한 상황: 파티를 위해 맥주를 사고 싶은데 주머니에 60 달러가 있습니다. 선형 방정식은 감당할 수있는 금액을 알려줍니다. 밤새 불이 타도록 충분한 나무를 가져와야하는지, 월급을 계산하고, 페인트 양을 계산해야하는지 여부 윗층 침실을 다시 실행하거나 실비아 이모와주고받을 수있는 충분한 가스를 구입해야합니다. 선형 방정식은 대답. 선형 시스템은 말 그대로 어디에나 있습니다.
그들이없는 곳
역설 중 하나는 거의 모든 선형 시스템이 비선형 시스템이라는 것입니다. 레시피를 4 배로 늘린다 고해서 반드시 좋은 케이크가되는 것은 아닙니다. 한 해에 폭설이 많이 내리고 계곡 벽에 눈이 내리면 물 회사의 가용 물 예상치가 떨어질 것입니다. 수영장이 가득 차서 가장자리를 씻기 시작하면 물이 더 깊어지지 않습니다. 따라서 대부분의 선형 시스템에는 선형 규칙이 적용되는 영역 인 '선형 영역'과 그렇지 않은 영역 인 '비선형 영역'이 있습니다. 선형 영역에있는 한 선형 방정식은 참입니다.