수학적 진행은 패턴을 따르는 일련의 숫자로 정의되는 고등학교 대수 커리큘럼의 필수적인 부분입니다. 학교에서 가르치는 두 가지 일반적인 유형의 수학적 진행은 기하학적 진행과 산술 진행입니다. 산술 진행의 다양한 속성을 학교 프로젝트에 통합 할 수 있습니다.
산술 진행은 각 항이 이전 항과 일정한 차이가있는 일련의 숫자입니다. 예를 들어, "1,2,3 ..."은 각 항이 앞의 항보다 하나 더 크기 때문에 산술 진행입니다. 이것을 학생들에게 가르치기 위해 공통 차이를 고려하여 산술 진행을 만들게하십시오. 또 다른 활동은 어떤 진행이 산술인지 식별하고 용어 간의 공통적 인 차이점을 찾는 것입니다.
모든 산술 진행에 대한 가장 기본적인 유형의 공식은 재귀 공식입니다. 재귀 공식에서 첫 번째 항은 영 (0)으로 지정됩니다. 공식은 "a (n + 1) = a (n) + r"이며, 여기서 "r"은 후속 항 간의 공통 차이입니다. 재귀 공식을 사용하는 기본 프로젝트에는 공식에서 진행을 구성하고 산술 진행에서 공식을 구성하는 것이 포함됩니다. 이것은 이전 섹션의 프로젝트 확장 일 수 있습니다.
산술 진행에 대한 명시 적 공식은 "a (n) = a (1) + n * r"형식이며, 여기서 "a (n)"은 n 번째 항입니다. (산술 순서에서 임의의 용어로 정의 됨), "a (1)"이 첫 번째 용어이고 "r"이 공통 차. 이 수식은 재귀 형식으로 쉽게 변경할 수 있으며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 학생들에게 섹션 2 프로젝트에서 얻은 재귀 공식에 대한 명시 적 공식 구성을 연습하게합니다.
공통 차가 "r"인 "a (1)"에서 "a (n)"까지의 산술 시퀀스의 합을 찾으려면 다음을 공식에 연결하십시오. "n (n + 1) / 2 + r (n) (n-1) / 2 + (a (1) -1) * n. "학생들에게이 공식을 사용하여 산술 진행의 연속적인 항을 더하고 다음을 더하여 얻은 합계로 답을 확인하게하십시오. 조건. 산술 진행에 대한 자신 만의 프로젝트를 만들기 위해 섹션 1 ~ 3의 다른 활동과 함께 이것을 컴파일하도록합니다.