제곱 평균 제곱근 또는 RMS는 숫자 집합에서 계산되는 통계입니다. 더 친숙 할 수있는 다른 일반적인 통계로는 평균과 표준 편차가 있습니다. 이러한 각 통계는 숫자 집합에 대해 알려줄 수 있으며, 집합의 각 숫자를 아는 것보다 때때로 더 중요 할 수 있습니다.
특정 예를 다루기 전에 RMS 값이 무엇인지, 계산 방법 및 유용한 이유를 이해하는 것이 현명합니다. 이러한 개념이 명확 해지면 전자 회로 또는 장치에 대한 RMS 전력 계산의 특정 예를 통해 계산을 설명 할 수 있습니다.
TL; DR (너무 깁니다. 읽지 않음)
정현파 함수의 RMS 값은 피크 또는 최대 값에 1/2의 제곱근을 곱하여 계산됩니다. 따라서 RMS 값은 평균 값보다 크기가 더 큽니다.
제곱 평균 제곱근 통계는 어떻게 계산됩니까?
수량의 이름은 집합의 각 요소를 제곱 한 후 집합 평균의 제곱근과 같이 계산할 내용을 정확하게 알려주는 매우 편리합니다. RMS 값을 계산하는 일반적인 절차는 통계를 이해하는 데 도움이 될 것입니다.
세트의 RMS를 계산하려면ㅏ,엔그것의 요소, 호출ㅏ나는. 단계는 다음과 같습니다.
1 단계: 숫자 집합의 각 숫자를 개별적으로 제곱하여 요소가 이제ㅏ나는2.
2 단계: 세트의 평균 또는 평균을 계산합니다. 평균 평균에 대한 일반 공식,비avis :
B_ {av} = {\ Sigma ^ i} _N b_i
RMS를 계산하기 때문에 1 단계에서 요소가 제곱되었습니다. 따라서 평균ㅏavis :
A_ {av} = {\ Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2
3 단계: 세트 A의 RMS 값은 매우 쉽게 계산할 수 있습니다.
A_ {RMS} = \ sqrt {A_ {av}}
RMS 값을 계산하는 이유는 무엇입니까?
단순한 평균 대신 집합 또는 함수의 RMS 값을 계산하는 데는 여러 가지 이유가 있습니다. 특히, 0 부근에서 진동하는 분포의 경우 RMS 값을 계산하는 것이 뛰어난 통계이며 더 많은 정보를 제공합니다.
사인 함수를 고려하십시오. 사인은 약 0의 단위 진폭에서 진동하도록 정의됩니다. 즉, 전체 기간 또는 정수 전체 기간 동안 평균을 내면 사인 함수의 평균이 0입니다.
전체 기간 동안 사인 함수를 플로팅하면 매우 쉽게 확인할 수 있습니다. 0에서 π까지 함수는 양수이고 π에서 2π까지는 값이 동일하지만 음수입니다. 동일하지만 부호가 반대 인 값 세트를 추가하면 합계가 o이므로 평균은 0입니다.
그러나 사인 함수의 RMS 값은 0이 아닙니다. 따라서,RMS 값은 집합에 포함 된 요소의 크기 또는 일부 기능의 진폭에 대한 정보를 알려줄 수 있습니다., 요소 값의 부호에 관계없이.
전자 및 회로 설계를위한 RMS 값
이제 RMS 값이 계산되는 방식이 명확해야합니다. RMS 값의 사용은 교류를 사용하기 때문에 전자 및 회로 설계에서 널리 사용됩니다. 교류는 시간의 정현파 함수이므로 일정 기간 동안티, 사인파는 하나의 전체 사이클을 완료합니다.
RMS 전력을 와트 단위로 계산합니다. RMS 전력을 계산하려면 회로에서 전력을 계산하는 방법을 결정해야합니다.
간단한 회로의 경우 회로에서 소비되는 전력이 계산됩니다.P = 나2아르 자형, 어디나는회로를 통과하는 전류 (암페어 단위 또는 쿨롱 / 초)아르 자형옴 단위의 저항입니다.
DC 전류의 경우 전류가 일정하고 저항이 알려져 있기 때문에 전력을 계산하기가 매우 쉽습니다. 그러나 교류에 대한 피크, 평균 및 RMS 전력 값은 어떻게 계산됩니까?
정현파 연속 함수에 대한 RMS 값 계산
시간에 따라 변하는 정현파 전류에 대한 RMS 값을 계산하려면나 (t) = 나0 죄 (t),기능 기간이 필요합니다. 주어진 전류에 대해 기간은 2π입니다. I (t) = I 형식의 전류에 대해0sin (ωt),주기는 2π /ω.
설정 수의 평균을 계산하는 절차와 마찬가지로 집합의 요소를 더한 다음 집합의 요소 수로 나누어야합니다. 일정한 기간 동안 함수를 통합 한 다음 결과 값을 기간으로 나눔으로써 연속 함수에 대해서도 동일하게 수행 할 수 있습니다.
그러나 RMS 값을 계산하려면 집합의 요소를 제곱해야합니다. 따라서 제곱 함수의 적분을 간단히 계산하십시오.
A_ {av} = \ frac {2 \ pi} {\ omega} int ^ {2 \ pi / \ omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 (\ omega t) dt A_ {av} = \ frac {2 {I_0} ^ 2 \ pi ^ 2} {\ omega ^ 2}
이전과 마찬가지로 RMS 값은 간단합니다.
A_ {RMS} = \ sqrt {A_ {av}}
일반적인 정현파 함수의 경우주기는 2π이므로ㅏav단순화나는0/2. 정현파 함수의 진폭 또는 함수의 최대 값은 단순히 계수이기 때문에 연속 함수의 RMS 값이 피크 값에 제곱근을 곱한 이유가 분명합니다. 1/2.
1/2의 제곱근은 약 0.7071입니다.
RMS 계산기에 대한 피크 전력이란 무엇입니까?
위에서 계산 한 것처럼 RMS 값은 함수가 도달 할 수있는 최대 값 또는 최대 값과 관련이 있습니다. 따라서 RMS 계산기에 대한 피크 전력은 전력 함수에서 RMS 전력을 결정합니다.
피크 전력은 피크 전류를 결정한 다음 전력 방정식을 사용하여 피크 전력을 계산하여 계산할 수 있습니다.P = 나2아르 자형.
정현파로 변하는 전류의 경우 RMS에 대한 피크 전력 계산기는 단순히 피크 전력에 0.7071을 곱하는 것으로 결정했습니다.
다른 전류 분포의 경우 RMS 값은 제곱 평균을 결정하여 결정해야합니다 ( 전체 기간 동안 함수의 제곱을 마침표로 나눈 다음) 결과의 제곱근을 취합니다. 값.
좋아하는 음악을 증폭하는 방법
그래서 당신은 새 스피커를 구입했고 소리를 높여 음악을들을 준비가되었습니다. 그러나 음악 소스를 스피커에 제공하기 위해 사용중인 수신기가 스피커에 충분한 전력을 제공하지 못할 수 있습니다. 증폭기는 음질을 유지하기 위해 원래 신호를 가져 와서 더 높은 전력으로 변환하는 장치입니다.
증폭기 RMS 계산기는 올바른 오디오 설정을 결정하는 데 도움이 될 수 있습니다.
일반적으로 증폭기가 생성하는 RMS 전력 (와트)은 증폭기에 나열되며 지속적으로 공급되는 전력의 양을 알려줍니다. 목록에 없지만 전류가있는 경우 앞에서 설명한대로 증폭기의 RMS 전력을 계산할 수 있습니다. 이것은 증폭기 RMS 계산기입니다.
서브 우퍼에는 더 많은 전력이 필요하며 이러한 이유로 나머지 스피커보다 별도의 앰프가 필요할 수 있습니다.
앰프의 RMS 전력은 스피커의 전력 등급과 일치해야합니다. 앰프의 RMS 전력이 스피커의 정격 전력과 일치하지 않으면 스피커가 과열되거나 스피커가 손상 될 수 있습니다.