"포크"와 운율이 일치하는 토크는 힘의 각도 유사체입니다. 때때로 비틀림 힘 또는비틀림힘.
일정한 속도로 표면을 따라 상자를 수평으로 밀면 상자에 "전통적인"기계적 힘이 가해집니다. 그러나 렌치에 회전을 적용하면 무언가를 움직이기 위해 적용하는 힘이 간접적으로 적용되고 있습니다. 원할 경우 선회 행위와 이러한 종류의 물리 법규를 통해 처리됩니다. 운동.
- 미리 알아야 할 한 가지 중요한 사항: 토크는 물체에 미치는 영향 측면에서 힘으로 생각할 수 있지만 실제로는 작업 단위 또는 힘 시간 거리가 있습니다.그러나 토크는 벡터 수량입니다.
순 토크 (시스템 토크의 벡터 합계 인 "총 토크"라고 생각할 수 있음) 순 힘이 물체의 선형 변화에 영향을 미치는 것처럼 물체의 각속도를 변화시킵니다. 속도.
문이나 피클 항아리를 열거 나 시소를 움직이거나 타이어의 러그 너트를 풀려면 순 토크가 필요합니다. 편리하게도 회전 운동과 관련된 수학 및 방정식은 선형 운동에 사용되는 것과 유사하므로 운동 학적 토크와 관련된 문제는 변수와 기호를 올바르게 추적하는 한 동일한 일반적인 방법으로 해결할 수 있습니다.
선형 운동과 회전 운동의 유사점
운동 방정식에서 관심의 기본 양은 변위, 속도 (변위 변화율), 가속도 (속도 변화율) 및 시간입니다.티그 자체. 질량은이 방정식에 들어 가지 않지만 기계적 에너지 (운동 에너지와 위치 에너지)와 운동량 (질량 시간 속도)에 통합됩니다.
각속도ω각도의 변화율θ(일반적으로 초당 라디안 또는 rad / s로 표시되며 s로 표시됩니다.-1) 선형 속도와 유사한 고정 기준점에 대해V. 따라서 각가속도α변화율입니다ω시간과 관련하여. 선형 운동량피다음과 같이 표현됩니다.미디엄V, 반면 각운동량엘의 제품입니다나는(다른 모양의 물체에 질량과 분포를 모두 포함하는 관성 모멘트) 및ω:
L = I \ 오메가
순 토크 방정식 및 토크 단위
선형 (변환) 운동학에서 일반적인 관심 방정식은 다음과 같습니다.에프그물= mㅏ(뉴턴의 제 2 법칙) 토크와 유사한 관계는 순 토크가 관성 모멘트에 각가속도를 곱한 것과 같다는 것입니다. 개별 토크는 다음 식을 통해 찾을 수 있습니다.
\ tau = r \ times F = | r || F | \ sin {\ th
τ = r × F= |r || F | sin θ
토크를 나타내는 "τ"는 그리스 문자입니다.타우. (그리스어 알파벳이 없었다면 물리학 자들은 1700 년대 뉴턴 시대로 거슬러 올라가 방정식에 사용하기 위해 기호를 위해 머리를 긁적이었을 것입니다.) 또한,아르 자형레버 암이라고도하는 SI 단위의 반경입니다. 방향도 있기 때문에 벡터 양입니다. 거의 항상 그렇듯이 힘은 뉴턴 (N)입니다.
여기서 "×"는 토크가 다음과 같이 벡터 간의 특별한 종류의 곱셈을 의미합니다.외적반경과 힘의. 토크 벡터의 방향은 힘 벡터의 방향과 각도가있는 레버 암의 방향에 의해 형성된 평면에 수직입니다.θ그들 사이에.
종종 힘은 레버 암에 수직 인 방향으로 설계에 의해 작용합니다. 이것은 직관적 인 의미가 있지만 sin θ가 θ = 90도 (또는 π / 2)에서 최대 값 1이기 때문에 수학에 의해 입증됩니다.
토크 벡터 방향
레버 암아르 자형(또는순간 팔)는 회전축에서 힘이 적용되는 지점까지의 변위입니다. 일부 문제에서 이러한 힘의 배치는 다이어그램을 자세히 살펴 보지 않고는 분명하지 않습니다. 왜냐하면 회전축과 이동중인 하중 사이에있을 수 있기 때문입니다.
순 토크의 방향은 회전축을 따라 결정됩니다.오른손 법칙: 오른손으로 손가락을 구부리면아르 자형방향으로에프, 엄지 손가락이 토크 벡터 방향을 가리 킵니다.
- 각 가속도와 동일한 방향으로 토크를가합니다 (해당 물체의 회전 운동 변화에 영향을 미치기에 충분할 때).
순 토크 예 찾기
- 고정 된 볼트의 중앙에서 10cm (0.1m) 떨어진 렌치에 수직으로 100N의 힘을가합니다. 순 토크는 얼마입니까?
\ tau = r \ times F = | r || F | \ sin {\ theta} = (0.1) (100) (1) = 10 \ text {Nm}
완고한 볼트의 중앙에서 1m 떨어진이 (매우 긴) 렌치의 끝에 수직으로 100N의 동일한 힘을 적용합니다. 새로운 순 토크는 무엇입니까?
\ tau = r \ times F = | r || F | \ sin {\ theta} = (1) (100) (1) = 100 \ text {Nm}
2. 회전축에서 3m 떨어진 수평 바퀴에 시계 방향으로 50N의 힘을가한다고 가정합니다. 친구가 회전축에서 5m 반 시계 방향으로 25N의 힘으로 밀고 있습니다. 바퀴는 어떤 방향으로 움직일까요?
"당신의"토크의 크기 (50 x 3 또는 150 뉴턴 미터)가 친구의 토크 (25 x 5 또는 125 뉴턴 미터), 순 토크는 150 – 125 = 25 뉴턴 미터이므로 바퀴는 시계 방향으로 움직입니다. 방향.
회전 평형: Net Torque of Zero
물체의 모든 토크가 균형을 이루면 (즉, 수학적 및 기능적으로 서로 상쇄 됨) 물체는회전 평형. 선형 힘과 뉴턴의 두 번째 법칙과 마찬가지로 순 힘이 0 일 때 물체의 속도는 변하지 않습니다 (그러나 0이 아닐 수 있음). 회전 운동의 경우 회전 속도가 변하지 않음을 의미합니다.
균형 잡힌 시소를 고려하십시오. 분명히, 같은 질량의 두 자식이 중심에서 같은 거리에 배치되면 움직이지 않습니다. 하지만 두 아이다른대중할 수있다균형도 유지하십시오. 서로 다른 거리에 있어야합니다.
- 시소에 앉은 아이들이 "적용"하는 힘은 중력 또는 무게입니다. 그러나 그들은 여전히이 "문제"를 해결하기 위해 그들의 두뇌를 움직여야합니다!
적용된 힘이 수직이 아닐 때
거리에서 직각을 이루는 적용된 힘의 구성 요소 만아르 자형회전 축에서 물체의 순 토크에 기여합니다. 즉, 아주 강한 사람이 작은 각도로 힘을 가하여 물체를 회전 시키려고하면 물체를 시작하는 데 더 많은 시간이 걸립니다. θ = 0에서 sin θ = 0이고 θ가 90에 가까워지면 sin θ가 1에 가까워지기 때문에 적당한 힘을 가진 사람보다 회전은 힘을 수직으로 적용합니다. 도.
많은 물리 문제는 삼각 법적으로 편리하고 실제 문제를 대표하기 때문에 반복적으로 발생하는 각도를 가지고 있습니다. 따라서 45도 또는 30 도와 같이 더 작은 각도에서 힘이 적용되는 것을 보면 머지 않아 이러한 각도의 사인과 코사인 값을 마음으로 아는 데 익숙해 질 것입니다.
따라서 물리 용어에서 렌치를 사용하는 가장 효율적인 방법, 즉 적용된 힘에서 최대 토크를 얻는 방법은 해당 힘을 90도에서 적용하는 것입니다. 그러나 볼트 등에 접근 할 때 공간 제한으로 인해 이것이 가능하지 않은 상황을 상상하거나 기억할 수 있습니다.