실수의 정의는 매우 광범위하여 수학적 우주의 거의 모든 숫자를 포함합니다. 유리수와 비이성 수와 마찬가지로 정수와 정수는 실수의 하위 집합입니다. 실수 세트는 기호 ℝ로 표시됩니다.
정수와 정수
우리가 일반적으로 계산에 사용하는 숫자는 자연수 (1, 2, 3 ...)로 알려져 있습니다. 0을 포함하면 정수 (0, 1, 2, 3 ...)라는 그룹이 생깁니다. 정수는 자연수의 음수 버전과 함께 모든 정수를 포함하는 숫자 집합입니다. 정수 세트는 ℤ로 표시됩니다.
유리수
우리가 일반적으로 분수로 생각하는 숫자는 유리수의 집합을 구성합니다. 분수는 두 정수 사이의 비율로 표현되는 숫자입니다. ㅏ 과 비, 형식 a / b, 어디 비 0이 아닙니다. 비율의 오른쪽에 0이있는 분수는 정의되지 않았거나 불확실합니다. 유리수는 십진수 형식으로도 표현할 수 있습니다. 유리수의 소수 확장은 항상 종료되거나 소수점 오른쪽으로 반복되는 숫자 패턴을 갖습니다. 모든 정수는 비율로 나타낼 수 있으므로 모든 정수는 유리수입니다. a / 1. 유리수 집합은 ℚ로 표시됩니다.
비합리적인 숫자
정수 간의 비율로 표현할 수없는 숫자 집합을 비이성이라고합니다. 10 진수 형식으로 표시되는 경우 무리수는 종료되지 않으며 소수점 오른쪽에 반복되지 않는 숫자 패턴이 있습니다. 무리수 집합에 대한 표준 기호는 없습니다. 유리수와 무리수 집합은 상호 배타적입니다. 즉, 모든 실수는 합리적이거나 비합리적이지만 둘다는 아닙니다.
실수와 수선
실수 집합은 오른쪽으로 값이 증가하고 왼쪽으로 값이 감소하면서 가로로 그려진 숫자 선에 표시 될 수있는 순서가 지정된 값 집합을 나타냅니다. 모든 실수는 좌표라고하는이 선의 불연속 점에 해당합니다. 수선은 양방향으로 무한대로 확장됩니다. 즉, 실수 집합에는 무한한 수의 구성원이 있습니다.
복소수
해가 실수가 아닌 몇 가지 수학 방정식이 있습니다. 음수의 제곱근을 포함하는 수식을 예로들 수 있습니다. 두 개의 음수를 제곱하면 항상 양수가 나오기 때문에 솔루션이 불가능 해 보입니다. 복소수라고하는 숫자 세트에는 음수의 제곱근과 같은 허수가 포함됩니다. 복소수 집합은 실수 집합과 별개이며 표준 기호 ℂ로 표시됩니다.